三次公然侮辱他人是否构成刑事犯罪，需根据侮辱行为的严重程度及具体情形来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、可能构成侮辱罪的情况
构成要件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的，构成侮辱罪。这里的“其他方法”明确包括言语侮辱。
- 公然性：指在众多人面前或者通过能够使众多人了解到的方式进行侮辱，如公共场所的大声辱骂、网络平台上的广泛传播等。三次公然侮辱，若每次都在公共场合或能被多人知晓的情况下进行，满足了公然性的要求。
- 情节严重性：通常表现为手段恶劣、后果严重，如导致他人精神失常、自杀，多次实施侮辱行为，或造成恶劣社会影响等。三次公然侮辱，若手段恶劣，给受害者名誉、精神造成极大伤害，或造成了恶劣的社会影响，即可能被认定为情节严重。
处罚：
- 犯侮辱罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。值得注意的是，侮辱罪一般属于告诉才处理的犯罪，即需要被害人自行提起诉讼，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。
二、可能不构成犯罪但违法的情况
治安管理处罚：
- 若三次公然侮辱行为未达到刑事犯罪的程度，但仍违反了法律法规，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。根据该法第四十二条第二项的规定，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，将面临以下处罚：处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
民事侵权责任：
- 即使不构成犯罪，三次公然侮辱也可能被视为一般的民事侵权行为。在此情况下，受害者有权要求侵权者赔礼道歉、赔偿损失等。
三、综合判断与法律建议
综合判断：
- 在判断三次公然侮辱行为是否构成犯罪时，需综合考虑多方面因素，包括侮辱的场合、方式、持续时间、对受害者的影响以及社会反响等。同时，需结合相关证据来准确确定行为人的法律责任。
法律建议：
- 如果你或他人遭遇了三次公然侮辱的情况，建议及时收集证据，如录音、录像、证人证言等，以便在需要时向司法机关提供。
- 若侮辱行为情节严重，构成了侮辱罪，受害者可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究行为人的刑事责任。
- 若侮辱行为未达到刑事犯罪的程度，但违反了治安管理法规或构成了民事侵权，受害者也可以向公安机关报案或向人民法院提起民事诉讼，要求行为人承担相应的行政责任或民事责任。
总之，三次公然侮辱他人是否构成刑事犯罪，需根据具体情况进行判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。