结论：提前一个月通知员工被辞退是否需要赔“N+1”，取决于辞退的具体情形和是否符合相关法律规定。具体来说：
合法无过失性辞退：若用人单位因非员工个人过错原因（如劳动者患病、不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等）而解除劳动合同，且已依法提前一个月书面通知员工，则通常只需支付“N”的经济补偿金，无需支付“+1”的代通知金。这里的“N”是指按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准。
未提前通知或违法辞退：若用人单位未提前一个月通知员工，或辞退行为被认定为违法（即无正当理由或违反法律规定而辞退员工），则需根据具体情况支付“N+1”作为补偿，或在违法情况下支付“2N”作为赔偿金。这里的“+1”是指额外支付一个月工资作为代通知金，以弥补未提前通知给劳动者造成的损失；“2N”则是指按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
劳动者过错性辞退：若劳动者存在过错（如在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等），用人单位依法辞退员工时，无需支付任何经济补偿，包括“N”和“+1”。
详细分析：
合法无过失性辞退：根据《劳动合同法》第四十条的规定，用人单位在特定情形下可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。这些情形包括劳动者患病或非因工负伤无法从事原工作、不能胜任工作且经过培训或调岗仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且协商未果等。在此情形下，用人单位只需支付经济补偿金“N”，无需支付代通知金“+1”。
未提前通知或违法辞退：若用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者，则应额外支付劳动者一个月工资作为代通知金，加上经济补偿金“N”，即“N+1”。若用人单位的辞退行为被认定为违法，则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金“2N”。
劳动者过错性辞退：根据《劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者存在特定过错时（如严重违反规章制度、给公司造成重大损失等），用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿金。在此情形下，“N+1”的赔偿自然也不适用。
建议与总结：
用人单位：在辞退员工时应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性和合规性。提前一个月书面通知员工并支付相应的经济补偿金是避免法律风险和经济损失的关键。
劳动者：应了解自己的权益和法律保护措施，在必要时维护自己的合法权益。若对辞退行为有异议，可以寻求法律援助或向劳动争议仲裁机构申请仲裁。
双方沟通：在解除劳动合同前，用人单位和劳动者应进行充分沟通，尽量达成一致意见，以避免不必要的劳动争议和法律纠纷。
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