提前一个月通知辞退员工是否需要支付“N+1”赔偿，需根据辞退情形的合法性及具体法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、合法无过失性辞退情形

1. 定义与条件：

   • 无过失性辞退指的是用人单位因非员工个人过错原因而解除劳动合同的情形，如劳动者患病、不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等。

2. 经济补偿：

   • 若用人单位依法提前一个月书面通知员工并随后辞退，且符合《劳动合同法》规定的无过失性辞退情形，通常只需支付“N”的经济补偿金。
   • “N”的计算方式为按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. “N+1”的适用情况：

   • 虽然不常见，但若用人单位选择额外支付一个月工资作为替代提前通知期的补偿，则可能涉及“N+1”的支付情况。但这并非法律强制要求，而是用人单位的自主选择。

二、过失性辞退情形

1. 定义与条件：

   • 过失性辞退指的是员工因自身过错（如在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等）而被用人单位解除劳动合同。

2. 经济补偿：

   • 在此情形下，用人单位无需支付任何经济补偿，包括“N”和“+1”，因为辞退是基于员工的过错。

三、违法辞退情形

1. 定义与条件：

   • 违法辞退指的是用人单位的辞退行为不符合法定解除或终止劳动合同的条件，即无正当理由或违反法律规定而辞退员工。

2. 经济赔偿：

   • 若用人单位的辞退行为被认定为违法，即便已提前一个月通知，仍需向劳动者支付二倍经济补偿标准的赔偿金，即“2N”。这是为了惩罚用人单位的违法行为并保护劳动者的合法权益。

四、实际案例与计算公式

• 案例说明：

  • 假设某员工在公司工作了3年，月工资为5000元。若公司因客观情况发生重大变化，无法继续履行劳动合同，但已提前三十日书面通知该员工，并依法辞退。在此情况下，公司应支付的经济补偿金为“N”部分，即3年 × 5000元/月 = 15000元。
  • 若公司未提前三十日书面通知，则需额外支付一个月工资作为“+1”部分，即5000元。合计应支付：15000元 + 5000元 = 20000元。

• 计算公式：

  • “N”部分：工作年限 × 月工资
  • “+1”部分：1个月工资（若未提前三十日书面通知）
  • 合计：N部分 + +1部分（若适用）

五、建议与注意事项

• 用人单位：

  • 在辞退员工时应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性和合规性。
  • 提前一个月书面通知员工，并依法支付经济补偿金，以避免不必要的法律风险和经济损失。

• 劳动者：

  • 应了解自己的权益和法律保护措施，以便在必要时维护自己的合法权益。
  • 若对辞退行为有异议，可及时咨询专业律师或申请劳动仲裁。

综上所述，提前一个月通知辞退员工是否需要支付“N+1”赔偿并非一成不变，而是需要根据具体的辞退情形和法律规定来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。