母亲和孩子成立公司是合法的。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律资格与条件
法定代表人资格：
- 根据《中华人民共和国公司法》，公司的法定代表人可以由董事长、执行董事或者经理担任，并需依法进行登记。只要母亲和孩子（假设孩子已具备完全民事行为能力）具备相应的资格，如董事长、执行董事或经理的职位，且符合其他法定条件（如无犯罪记录、未被列入失信被执行人名单等），他们就可以担任公司的法定代表人。
股东资格：
- 法律并未禁止直系亲属（如母亲和孩子）成为公司的股东。作为股东，他们需要履行出资义务，享有资产收益、参与重大决策和选择管理者等权利，并承担相应的义务。
二、权利、责任与风险
法定代表人的责任：
- 母亲或孩子作为法定代表人，其行为将代表公司，其后果由公司承担。然而，如果法定代表人因故意或重大过失给公司或债权人造成损失，可能需要承担个人法律责任，包括行政责任甚至刑事责任。
股东的权利与义务：
- 作为股东，母亲和孩子有权分配公司利润、参与股东会表决等。同时，他们也需要履行足额出资、遵守公司章程等义务。如果滥用股东权利损害公司或其他股东利益，可能需要对公司债务承担补充赔偿责任。
个人风险对公司的影响：
- 母亲和孩子的个人信用状况可能影响公司的信誉和形象，进而影响公司的融资、合作等。因此，他们需要保持良好的个人信用记录。
三、实际操作中的考虑因素
家庭关系与公司治理：
- 虽然母亲和孩子之间可能存在高度的信任，但在公司治理中仍需遵循商业原则。家庭关系可能影响决策过程，因此需要建立科学的决策机制，确保决策的科学性和合理性。
股权结构与传承规划：
- 如果母亲和孩子共同成立公司，需要考虑未来的股权传承问题。合理的股权结构设计可以为公司未来的传承和发展奠定基础。
税务与财务规划：
- 母亲和孩子作为股东和法定代表人，需要关注公司的税务和财务规划。合理的税务筹划可以降低公司的税负，提高盈利能力。
四、建议与注意事项
明确职责与分工：
- 在公司章程中明确母亲和孩子作为法定代表人和股东的职责、权限，以及其他管理人员和员工的职责范围，以避免职责不清导致的纠纷。
建立科学决策机制：
- 设立董事会或股东会等决策机构，遵循法定程序进行决策。在决策过程中，应充分考虑各方意见，确保决策的科学性和合理性。
充分沟通与评估：
- 在成立公司前，母亲和孩子应充分沟通，确保双方都了解并同意承担相应的责任和义务。同时，应评估双方的管理能力、专业知识和身体状况是否适合担任公司的法定代表人和股东。
合法合规经营：
- 确保公司始终合法合规经营，遵守相关法律法规和规章制度。这有助于降低法律风险，维护公司和股东的合法权益。
如果你在母亲和孩子成立公司的过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。