母亲可以代持公司股份，这一行为在法律上是合法的，但需满足一定条件并遵循相关法律规定。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、代持股份的合法性基础
代持股份，即实际出资人（隐名股东）与名义出资人（显名股东，如本例中的母亲）订立合同，约定由名义出资人以其名义代实际出资人履行股东权利义务的一种股权或股份处置方式。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（三）》的相关规定，只要代持协议不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且双方意思表示真实，该协议即具有法律效力。因此，母亲作为名义股东代持公司股份，在协议合法有效的前提下，是合法的。
二、代持股份需满足的条件
代持协议的有效性：代持协议必须明确双方的权利义务，包括但不限于出资额、出资方式、股权收益分配、股权处置方式等。协议内容应合法合规，不得违反法律、行政法规的强制性规定。
实际出资人的出资义务：实际出资人（即隐名股东）需按照代持协议的约定履行出资义务。若实际出资人未履行或未完全履行出资义务，可能面临法律责任。
公司及其他股东的知情权：虽然代持协议在双方之间具有法律效力，但公司及其他股东可能并不知晓代持关系的存在。在实际操作中，应确保公司及其他股东的知情权不受侵害，避免因此引发纠纷。
工商登记与股东名册的变更：根据《公司法》的规定，公司应当将股东的姓名或者名称向公司登记机关登记；登记事项发生变更的，应当办理变更登记。未经登记或者变更登记的，不得对抗第三人。因此，在代持股份的情况下，若名义股东（母亲）发生变更或代持关系终止，应及时办理工商登记和股东名册的变更手续。
三、代持股份可能面临的法律风险及防范措施
名义股东擅自处分股权的风险：若名义股东（母亲）未经实际出资人同意，擅自处分股权（如转让、质押等），可能给实际出资人造成损失。为防范此类风险，可在代持协议中明确约定名义股东不得擅自处分股权，并设定相应的违约责任。
名义股东个人债务引发的风险：若名义股东（母亲）因个人债务问题被债权人追索，其名下的股权可能面临被查封、拍卖等风险。为防范此类风险，实际出资人可要求名义股东提供担保或采取其他措施保障股权安全。
代持协议无效或被撤销的风险：若代持协议因违反法律、行政法规的强制性规定或违背公序良俗而被认定无效或被撤销，实际出资人可能面临无法主张股东权利的风险。因此，在签订代持协议前，应确保协议内容合法合规，并咨询专业律师的意见。
综上所述，母亲可以代持公司股份，但需满足一定条件并遵循相关法律规定。在实际操作中，建议双方签订详细的代持协议，明确各自的权利义务，并咨询专业律师的意见以确保协议的合法性和有效性。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。