结论：司机开单位车撞人，在交强险之外的赔偿，司机是否需要负担，取决于事故责任划分以及司机与单位之间的关系和约定。以下从不同角度进行分析：
一、事故责任划分角度
司机全责或主责：
- 如果司机在事故中承担全部责任或主要责任，那么对于交强险赔偿不足的部分，司机通常需要承担相应的赔偿责任。这是因为司机作为直接侵权人，应当对其过错行为造成的损害后果负责。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条：“机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。……”在司机全责或主责的情况下，司机自然需要承担交强险之外的赔偿责任。
司机无责或次责：
- 如果司机在事故中无责任或承担次要责任，那么对于交强险赔偿不足的部分，司机通常不需要承担赔偿责任，或者只需要承担很小比例的赔偿责任。这是因为司机没有过错或过错较小，不应当承担主要的赔偿责任。
二、司机与单位关系角度
司机为单位员工，执行工作任务时发生事故：
- 如果司机是单位的员工，且在执行工作任务时发生交通事故，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”在这种情况下，交强险之外的赔偿责任通常由单位承担，司机个人一般不需要直接负担。但是，如果司机存在故意或重大过失，单位在承担赔偿责任后，有权向司机追偿。
司机非单位员工，或非执行工作任务时发生事故：
- 如果司机不是单位的员工，或者虽然是在单位工作但并非执行工作任务时发生交通事故，那么司机与单位之间可能不存在直接的劳动关系或雇佣关系。在这种情况下，交强险之外的赔偿责任通常由司机个人承担，单位一般不需要承担责任。但是，如果单位对事故的发生存在过错（如车辆存在安全隐患、未对司机进行必要的安全教育等），单位也可能需要承担相应的赔偿责任。
三、特殊情况考虑
- 司机与单位有特别约定：如果司机与单位之间有特别的约定（如司机自愿承担交强险之外的赔偿责任、单位为司机购买了额外的商业保险等），那么这些约定可能会影响赔偿责任的承担。在这种情况下，需要根据具体的约定内容来确定司机是否需要负担交强险之外的赔偿责任。
建议：在处理此类交通事故赔偿问题时，建议首先明确事故责任划分，然后了解司机与单位之间的关系和约定。如果涉及复杂的法律问题或赔偿金额较大，建议及时咨询专业律师（即我本人，赵季庞律师，专注于交通事故赔偿领域），以便更好地维护自己的合法权益。