有精神疾病的人跳楼，单位是否负责任需分情况讨论，具体如下：
若精神疾病与工作无直接关联，且单位无过错：
- 在这种情况下，单位通常不需要承担法律责任。因为精神疾病属于个人健康问题，除非单位存在明显的过错或疏忽，如未提供必要的安全保障措施、未对已知的精神疾病员工进行合理的工作安排或关怀等，否则单位不应对员工的自杀行为负责。
- 举例来说，如果员工因个人原因（如家庭问题、遗传因素等）患有精神疾病，且单位已经尽到了合理的注意义务，如提供了安全的工作环境、必要的心理支持等，那么员工跳楼自杀，单位一般不承担法律责任。
若精神疾病与工作有关，或单位存在过错：
- 如果精神疾病是由工作原因导致的，如长期工作压力过大、工作环境恶劣等，且单位未采取有效措施进行预防和干预，那么单位可能需要承担一定的法律责任。
- 另外，如果单位明知员工患有精神疾病，却未对其进行合理的工作安排或提供必要的医疗和心理支持，导致员工自杀，单位也可能因未尽到安全保障义务而承担责任。
- 在这种情况下，单位可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿因员工死亡给家属造成的经济损失（如丧葬费、被扶养人生活费等）和精神损害抚慰金等。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位应当为劳动者提供安全的工作环境，保障劳动者的人身安全。如果用人单位未尽到这一义务，导致劳动者受到损害的，应当承担赔偿责任。
- 对于精神疾病员工，用人单位应给予更多的关注和关怀，提供必要的医疗和心理支持，合理安排工作任务，避免其因工作压力过大而加重病情。
- 如果员工因精神疾病自杀，家属在悲痛之余，也应理性分析原因，如果认为单位存在过错或疏忽，可以收集相关证据，通过法律途径维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果单位被认定存在过错或疏忽，可能需要承担民事赔偿责任，具体赔偿金额需根据案件实际情况和法律规定进行确定。
- 如果单位的行为构成犯罪（如过失致人死亡罪等），还可能面临刑事责任的追究。但这种情况较为罕见，通常需要单位存在严重的过错或疏忽行为。
总之，有精神疾病的人跳楼，单位是否负责任需根据具体情况进行判断。如果单位存在过错或疏忽，可能需要承担一定的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。