结论：员工私自操作别厂机器受伤是否算工伤，不能一概而论，需根据具体情况判断是否符合《工伤保险条例》中工伤认定的条件。

一、工伤认定的基本条件回顾

根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这一条款是判断工伤的核心依据，它强调了工伤认定的三个关键要素：工作时间、工作场所和工作原因。

二、针对本问题的具体分析

1. 若员工是在工作时间，因执行本厂工作任务而私自操作别厂机器受伤：

   • 在这种情况下，尽管员工操作的是别厂机器，但如果这一行为是为了完成本厂的工作任务，且发生在工作时间和工作场所内（或可视为工作场所的延伸，如两厂相邻且存在工作协作关系），那么该员工受伤有可能被认定为工伤。
   • 关键点：需证明员工操作别厂机器的行为与本厂工作任务直接相关，且发生在合理的工作时间和场所内。

2. 若员工是在非工作时间，或非因执行本厂工作任务而私自操作别厂机器受伤：

   • 在这种情况下，员工受伤与本厂工作无直接关联，因此不符合《工伤保险条例》中工伤认定的条件，通常不会被认定为工伤。
   • 关键点：员工受伤行为需与本厂工作无直接联系，且发生在非工作时间或非工作场所。

三、特殊情况与排除情形

• 特殊情况：如果员工私自操作别厂机器的行为得到了本厂的明确指示或默许，且该行为是为了完成本厂的工作任务，那么即使这一行为超出了员工的正常职责范围，也有可能被认定为工伤。
• 排除情形：根据《工伤保险条例》第十五条和第十六条，如果员工受伤是由于故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等行为导致的，那么无论是否发生在工作时间和工作场所内，都不得认定为工伤或视同工伤。

四、法律建议与后续行动

1. 收集证据：对于本厂员工私自操作别厂机器受伤的情况，首先应收集相关证据，包括事故现场的照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明受伤的时间、地点、原因及与本厂工作的关联性。
2. 及时报告：一旦发生此类事故，本厂应及时向当地社会保险行政部门报告，并按照规定的程序申请工伤认定。
3. 法律咨询：在处理此类复杂情况时，建议本厂及时咨询专业律师，以获取更具体的法律指导和建议。

总结：员工私自操作别厂机器受伤是否算工伤，需根据具体情况判断是否符合工伤认定的条件。在处理此类事故时，本厂应积极收集证据、及时报告并咨询专业律师，以确保员工的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。