结论：在母亲留下大额存款且生前已立完公证遗嘱的情况下，到公证处办理相关手续时，是否需要出示姥姥姥爷的死亡证明，这主要取决于遗嘱内容以及姥姥姥爷的继承权状况。

分析：

1. 遗嘱内容的影响：

   • 如果遗嘱中明确指定了存款的继承人，并且该继承人不是姥姥姥爷，或者遗嘱中排除了姥姥姥爷的继承权，那么在办理公证时，通常不需要出示姥姥姥爷的死亡证明。因为遗嘱已经具有法律效力，公证处主要会核实遗嘱的真实性和合法性。

2. 姥姥姥爷的继承权状况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果姥姥姥爷在母亲去世时仍然健在，并且他们属于母亲的法定继承人（例如，作为母亲的父母），那么他们有权继承母亲遗产的一部分（在遗嘱未指定全部遗产继承人的情况下）。
   • 如果姥姥姥爷已经去世，且母亲在遗嘱中未提及他们的继承权（或已明确排除），那么在办理公证时，理论上不需要出示他们的死亡证明来证明他们无继承权。然而，为了全面核实母亲的继承情况，公证处可能会要求提供相关证明文件，以确认姥姥姥爷确实已不在世，从而避免潜在的继承纠纷。
   • 特殊情况：如果母亲在遗嘱中未对全部遗产进行分配，或者遗嘱存在瑕疵（如部分内容无效），导致姥姥姥爷可能成为法定继承人之一，那么公证处为了确认继承权的归属，很可能会要求出示姥姥姥爷的死亡证明。

3. 公证处的具体要求：

   • 不同地区的公证处可能有不同的具体要求和流程。有些公证处可能出于谨慎考虑，会要求提供所有可能涉及继承人的相关证明文件，包括姥姥姥爷的死亡证明（如果适用）。
   • 因此，在实际操作中，最好直接咨询当地公证处，了解他们的具体要求和所需文件清单。

建议：

• 在前往公证处之前，先仔细审查母亲的遗嘱内容，确认是否涉及姥姥姥爷的继承权。
• 如果遗嘱中未提及姥姥姥爷或已明确排除他们的继承权，且你确信他们不是法定继承人之一（例如，他们已在母亲之前去世），可以准备相关证明文件（如死亡证明、亲属关系证明等）以备不时之需。
• 直接联系当地公证处，咨询他们的具体要求和流程，以确保能够顺利办理公证手续。

后续行动：

• 如果你在准备文件或办理过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。