在故意伤害罪刑事案件中，若双方当事人均无证据证明谁先动手，案件的认定会相对复杂，但并非无法处理。以下是从不同角度对此问题的分析：

1. 证据规则与举证责任：

   • 在刑事诉讼中，举证责任通常由公诉机关承担，即需要证明被告人有罪。若双方均无直接证据证明谁先动手，公诉机关需依据其他间接证据（如现场勘查记录、证人证言、监控录像等）来构建证据链，以证明被告人的犯罪行为。
   • 若公诉机关无法提供足够证据证明被告人有罪，根据“疑罪从无”的原则，被告人可能被判无罪。

2. 案件事实的推断：

   • 在缺乏直接证据的情况下，法院可能会根据双方当事人的陈述、现场情况、伤情鉴定结果等，结合常理和经验法则，对案件事实进行推断。
   • 例如，如果一方当事人的伤情明显重于另一方，且没有合理解释为何会受到如此严重的伤害，法院可能会倾向于认为伤情较重的一方是受害者，而另一方则可能是加害者。但这种推断并非绝对，需要综合考虑所有证据和情况。

3. 自卫与互殴的区分：

   • 在故意伤害案件中，自卫与互殴的区分至关重要。如果一方能够证明其是在遭受不法侵害时进行的正当防卫，那么其行为可能不构成犯罪。
   • 在双方均无证据证明谁先动手的情况下，法院会仔细审查双方的行为是否符合自卫的条件，如是否面临正在进行的不法侵害、是否使用了适当的防卫手段等。

4. 法律建议与应对策略：

   • 对于当事人而言，在缺乏直接证据的情况下，应积极收集其他间接证据，如寻找目击证人、调取现场监控录像等，以支持自己的主张。
   • 同时，当事人应如实向律师陈述案件事实，以便律师能够制定更有效的辩护策略。律师会根据案件具体情况，结合相关法律法规和司法实践，为当事人提供专业的法律建议。

若你正面临此类情况，我建议你：

• 尽快咨询专业律师，详细陈述案件事实，以便律师能够为你提供针对性的法律建议。
• 积极配合律师的工作，提供所有可能的证据和线索，以支持你的主张。
• 保持冷静和理性，不要采取过激行为或发表不当言论，以免对案件处理产生不利影响。

在处理此类案件时，我会结合具体案情和相关法律法规，为你提供全面、专业的法律服务。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。