结论：发回重审后检察院补充起诉的罪名加重情节，确实有可能影响法院最终判决的刑罚，但具体是否加重刑罚需结合案件事实、证据及法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、法律程序与加重情节的关联性

1. 发回重审的法律依据
   根据《刑事诉讼法》第236条，二审法院认为原判决事实不清、证据不足或违反法定程序时，可裁定撤销原判、发回重审。发回重审后，检察院若发现新证据或原起诉遗漏加重情节，可补充起诉（依据《刑事诉讼法》第175条）。此时，法院需重新审理全部事实，包括新补充的加重情节。

2. 加重情节的认定标准
   加重情节需满足两个条件：

   • 事实依据：如犯罪手段特别残忍、后果特别严重等客观事实；
     
   • 法律明确性：需符合《刑法》分则或司法解释规定的加重情形（如抢劫罪中“入户抢劫”“持枪抢劫”等）。
     若补充起诉的加重情节符合上述标准，法院可能将其纳入量刑考量。

二、法院是否加重刑罚的判断逻辑

1. 证据充分性原则
   法院不会仅因检察院补充起诉就直接加重刑罚，需审查新证据是否确实证明加重情节存在。例如：

   • 若原判决已认定“故意伤害致人重伤”，检察院补充起诉“使用凶器伤害”，法院需核实凶器使用与伤害结果的因果关系；
     
   • 若新证据不足（如证人证言矛盾、物证缺失），法院可能不予采信，维持原判刑罚。

2. 量刑平衡原则
   即使加重情节成立，法院也会结合全案情节综合量刑。例如：

   • 从重与从轻情节并存：若被告人存在自首、立功等从轻情节，可能部分抵消加重情节的影响；
     
   • 刑罚幅度限制：根据《刑法》第62条，量刑需在法定幅度内调整。如原判3年有期徒刑，补充起诉后即使认定加重情节，法院也需在更高幅度（如3-10年）内合理裁量，而非直接顶格处罚。

三、实务中的常见情形

1. 补充起诉后刑罚加重的案例

   • 案例1：原判以“普通诈骗”判3年，发回重审后检察院补充起诉“诈骗老年人财物”（加重情节），法院最终判5年；
     
   • 案例2：原判“交通肇事罪”判2年，补充起诉“肇事后逃逸”（加重情节），法院改判4年。
     关键点：加重情节需有明确证据支持，且符合法律规定的加重条件。

2. 补充起诉后刑罚未加重的案例

   • 案例3：原判“非法拘禁罪”判1年，补充起诉“致人重伤”（加重情节），但法院认为重伤结果与被告人行为无直接因果关系，维持原判；
     
   • 案例4：补充起诉“累犯”（加重情节），但法院查明前罪判决未生效，不构成累犯，未加重刑罚。
     关键点：法院对加重情节的审查具有独立性，不受检察院起诉意见的绝对约束。

四、对当事人的建议

1. 若您是被告人：

   • 重点审查补充起诉的加重情节是否属实，收集反驳证据（如监控录像、证人证言）；
     
   • 关注量刑平衡，主动提供从轻情节（如认罪认罚、退赃退赔）的证据。

2. 若您是被害人：

   • 协助检察院补充证据（如医疗记录、财产损失清单），证明加重情节的存在；
     
   • 在庭审中明确要求法院考虑加重情节对量刑的影响。

总结：发回重审后补充起诉的加重情节是法院量刑的重要参考，但最终是否加重刑罚需经严格证据审查和法律适用。若您涉及此类案件，可直接向我咨询具体案情，我会结合证据和法律为您详细分析。