结论：吃出头发后要求赔偿5000元，是否构成敲诈勒索，需结合具体情况判断，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、敲诈勒索的构成要件
敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的。
- 客观方面：实施了恐吓、威胁或要挟的行为。
- 结果方面：被害人因此产生了恐惧心理，并基于这种恐惧心理处分了财产。
二、吃出头发要求赔偿的合法性
在餐饮消费中，如果消费者吃出头发等异物，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者有权要求商家进行赔偿。赔偿的范围通常包括退还餐费、赔偿因此造成的直接经济损失（如医疗费用等）以及适当的补偿（如精神损害赔偿等）。然而，这种赔偿应当是合理且合法的，不应超出商家应当承担的责任范围。
三、要求赔偿5000元是否构成敲诈勒索的分析
如果赔偿要求合理：
- 如果消费者因吃出头发而遭受了实际损失（如医疗费用、误工费等），并且这些损失加上适当的补偿（如精神损害赔偿）总额达到或超过5000元，那么消费者要求赔偿5000元是合理的，不构成敲诈勒索。
如果赔偿要求不合理：
- 如果消费者没有遭受实际损失，或者实际损失远低于5000元，而消费者却以吃出头发为由要求商家赔偿5000元，并且采取了恐吓、威胁或要挟的手段（如声称要曝光商家、向相关部门投诉等，但并非出于合法维权的目的，而是为了迫使商家支付不合理的赔偿），那么这种行为可能构成敲诈勒索。
四、法律建议
对于消费者：
- 在要求赔偿时，应当基于实际损失和合理补偿的原则提出赔偿要求。
- 避免采取恐吓、威胁或要挟的手段来迫使商家支付赔偿。
- 如果与商家协商无果，可以通过合法途径（如向消费者协会投诉、向法院起诉等）来维护自己的权益。
对于商家：
- 在面对消费者的赔偿要求时，应当首先核实消费者的实际损失和赔偿要求的合理性。
- 如果认为消费者的赔偿要求不合理或存在敲诈勒索的嫌疑，应当及时报警并保留相关证据。
- 积极配合相关部门的调查和处理工作，维护自己的合法权益。
总结：吃出头发后要求赔偿5000元是否构成敲诈勒索，取决于赔偿要求的合理性和是否采取了恐吓、威胁或要挟的手段。如果赔偿要求合理且未采取不当手段，则不构成敲诈勒索；反之，则可能构成敲诈勒索。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。