小三父母索要赔偿费是否构成敲诈，需根据具体情况判断，关键在于索要行为是否符合敲诈勒索罪的构成要件。以下从不同角度进行分析：
一、不构成敲诈勒索罪的情况
基于合理诉求的协商：
- 如果小三父母是在与出轨方或其家庭进行和平、合理的协商，且提出的赔偿要求是基于小三在这段关系中遭受的实际损失（如经济支出、精神损害等），且出轨方或其家庭自愿给予赔偿，那么这种情况通常不构成敲诈勒索罪。
- 例如，小三在恋爱期间为出轨方支付了大量费用，分手后小三父母要求出轨方分担部分费用，且整个过程中不存在威胁、要挟等手段，那么这种行为一般不被视为敲诈。
无威胁或要挟行为：
- 敲诈勒索罪的核心在于通过威胁或要挟手段迫使他人交出财物。如果小三父母在提出赔偿要求时，没有使用威胁、恐吓或其他非法手段，而是基于双方的协商和自愿，那么这种行为也不构成敲诈勒索罪。
二、可能构成敲诈勒索罪的情况
以揭露隐私为要挟：
- 如果小三父母以揭露出轨方的隐私（如婚外情、不道德行为等）为要挟，迫使出轨方或其家庭支付高额赔偿费，这种行为很可能构成敲诈勒索罪。
- 例如，小三父母威胁要将出轨的事情公之于众，让出轨方面临名誉损失和家庭破裂的风险，除非对方支付一定数额的金钱作为“封口费”，这种行为就属于典型的敲诈勒索。
虚构事实或隐瞒真相：
- 如果小三父母虚构了某些事实（如声称小三因出轨方而患病、遭受严重精神伤害等），并以此为由要求对方支付赔偿费，也可能构成敲诈勒索罪。
- 在这种情况下，小三父母的行为不仅违反了诚实信用原则，还侵犯了他人的财产权益。
索要金额明显不合理：
- 即使双方存在某种关系，但如果小三父母索要的赔偿金额明显超出合理范围，且没有充分的依据支持其主张，那么这种行为也可能被视为敲诈。
- 例如，小三父母要求出轨方支付数百万甚至数千万的赔偿费，而实际上双方的关系并未造成如此巨大的经济损失或精神损害。
三、法律依据与处罚
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物的行为。
- 法律处罚：
- 数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
四、建议与处理方式
- 在面对小三父母索要赔偿费的情况时，建议双方保持冷静，通过合法途径解决纠纷。
- 如果认为对方的行为构成敲诈勒索，应及时向公安机关报案，并提供相关证据，如聊天记录、通话录音等，以便公安机关依法进行调查处理。
- 在整个过程中，要注意保留好所有相关的证据材料，以便在需要时提供证明。
综上所述，小三父母索要赔偿费是否构成敲诈勒索罪，需要根据具体情况来判断，并依据相关法律法规进行认定和处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。