结论：养了十几年的孩子被公安局带走，一个月没去接，并不直接构成遗弃罪。遗弃罪的成立需要满足特定的法律条件，不能仅凭孩子被带走且未及时接回这一行为就判定。

详细分析：

1. 遗弃罪的构成要件：

   • 主体：遗弃罪的主体是对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人。这通常包括父母、养父母、有扶养能力的祖父母、外祖父母等。
   • 主观方面：行为人必须出于故意，即明知自己应当履行扶养义务而拒绝履行。
   • 客体：遗弃罪侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利，以及年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人的受扶养权。
   • 客观方面：行为人必须实施了遗弃行为，即对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。这里的“情节恶劣”通常指的是遗弃行为造成了严重的后果，如被害人因得不到扶养而生活无着、流离失所、被迫乞讨，甚至因冻饿、疾病等原因死亡等。

2. 孩子被公安局带走的情况分析：

   • 孩子被公安局带走，可能是因为涉及违法犯罪行为、需要保护性隔离（如涉及家庭暴力、虐待等），或者其他法律原因。这并不直接等同于被遗弃。
   • 一个月没去接孩子，可能由于多种原因，如不知情、无法联系、正在处理相关法律事务等。这并不直接表明行为人具有遗弃的故意。

3. 遗弃罪的判定：

   • 仅仅因为孩子被公安局带走且一个月没去接，并不能直接判定为遗弃罪。需要综合考虑行为人的主观故意、客观行为以及造成的后果等因素。
   • 如果行为人明知孩子被带走且有能力接回，但故意不接回，且这种行为导致了孩子生活无着、流离失所等严重后果，那么才可能构成遗弃罪。

法律建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议尽快与公安局联系，了解孩子被带走的具体原因，并积极配合处理相关事宜。
• 如果您担心自己可能因未及时接回孩子而面临法律责任，建议咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
• 在任何情况下，都应尽力履行对孩子的扶养义务，确保孩子的合法权益得到保障。

后续行动：

• 如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。