结论：老人去世后，其大额存款的继承若子女全部认同，在某些情况下可能可以不用公证，但并非绝对，具体取决于存款金额、银行规定以及是否涉及其他继承人或复杂情况。
分析说明：
存款金额与银行规定：
- 不同银行对于大额存款的继承提取规定可能有所不同。一些银行可能要求继承人提供公证书或其他法律文件，以确认继承人的身份和继承权，尤其是当存款金额较大时。
- 如果存款金额较小，或者银行有特别规定允许在特定条件下（如所有继承人一致同意）无需公证即可提取，那么子女可能可以直接办理继承提取手续。
继承人的一致性：
- 如果所有子女（即所有第一顺序继承人）都认同并同意由某一子女或某些子女继承大额存款，且没有其他继承人（如配偶、父母等）提出异议，那么在这种情况下，可能可以通过协商或签署相关协议来避免公证。
- 然而，即使所有子女都同意，如果银行要求提供公证书或其他法律文件作为提取存款的必要条件，那么子女仍然需要办理公证手续。
法律程序与风险：
- 避免公证可能带来一定的法律风险。例如，如果未来有其他继承人出现或提出异议，或者银行对继承提取手续提出质疑，那么没有公证书作为法律凭证可能会增加解决纠纷的难度。
- 公证是一种具有法律效力的证明方式，可以确保继承提取手续的合法性和有效性。因此，在涉及大额存款继承时，办理公证通常是一种更为稳妥的选择。
特殊场景：
- 如果老人去世前已经留下了有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了存款的继承人，且所有继承人都认同遗嘱的内容，那么在这种情况下，可能可以根据遗嘱直接办理继承提取手续，而无需公证。但这也取决于银行的具体规定和当地法律的要求。
后续行动建议：
- 与银行沟通：首先，建议与老人存款所在的银行进行沟通，了解银行对于大额存款继承提取的具体规定和要求。
- 咨询专业律师：如果涉及复杂情况或存在其他继承人可能提出异议的风险，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 办理公证手续：如果银行要求提供公证书或其他法律文件作为提取存款的必要条件，或者为了降低法律风险，建议办理公证手续以确保继承提取手续的合法性和有效性。
相关法律条例：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，继承人有权继承被继承人的财产。但具体继承程序和要求可能因地区和银行规定而有所不同。
- 公证是依据《中华人民共和国公证法》进行的具有法律效力的证明活动，可以确保继承提取手续的合法性和有效性。
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