关于老人去世后子女支取其留下的存款是否需要公证，这个问题的答案并不是绝对的，而是根据具体情况来定的。下面我来为您详细解释一下：

1. 需要公证的情况：

   • 如果老人生前没有留下明确的遗嘱或遗赠扶养协议，且存款是以老人的名义存入的，那么子女在支取时通常需要办理继承权公证。这是因为银行需要确认子女的继承权，以确保资金的合法转移。
   • 另外，如果老人生前虽然立有遗嘱，但遗嘱中未明确指定存款的继承人或受遗赠人，或者遗嘱的合法性、真实性存在争议，那么也可能需要通过公证来确认遗嘱的效力，进而确定存款的支取人。

2. 不需要公证的情况：

   • 如果老人生前已经通过遗嘱或遗赠扶养协议明确指定了存款的继承人或受遗赠人，并且这份遗嘱或协议是合法有效的，那么子女在支取存款时通常就不需要再办理公证了。他们只需要向银行提供遗嘱或协议以及相关的身份证明文件，就可以按照遗嘱或协议的约定支取存款。
   • 还有一种情况是，如果存款是以子女和老人共同的名义存入的，或者老人已经将存款的支取权授权给了子女，并且这种授权是合法有效的，那么子女在支取存款时也不需要办理公证。

综上所述，老人去世后子女支取其留下的存款是否需要公证，取决于老人的遗嘱、遗赠扶养协议以及存款的存入方式等多种因素。如果您在这方面遇到了具体的问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的实际情况为您提供更详细的法律建议和指导。