结论前置：在《中华人民共和国民法典》的框架下，雇员在雇佣活动中受伤，雇主承担责任的法律依据主要依据个人间劳务关系与用人单位责任两种情形来确定。以下是对此问题的详细解读：
一、个人间劳务关系中的雇主责任
无过错责任原则与过错分担：
- 根据《民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系时，提供劳务一方（雇员）因劳务受到损害的，原则上由接受劳务一方（雇主）承担责任。但这一责任并非绝对，而是根据双方各自的过错来分担。如果雇员自身存在过错，如操作不规范或忽视安全规范等，雇主和雇员将按照各自过错程度分担责任。
第三人行为导致的损害：
- 在劳务过程中，如果因第三方原因导致雇员受伤，雇员有权选择向第三人主张侵权责任，或要求雇主给予补偿。雇主在补偿后，享有向第三人追偿的权利。
二、用人单位责任中的雇主责任
替代责任原则：
- 依据《民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害或自身受损的，原则上由用人单位承担侵权责任。这一条款体现了用人单位对其工作人员行为负责的原则，在雇佣关系中可类推适用于雇员受伤的情况。即雇员在执行工作任务中受伤，雇主（用人单位）应承担责任。
追偿权：
- 如果雇员因故意或重大过失导致自己受伤，雇主在承担责任后，有权向雇员追偿。这有助于平衡雇主与雇员之间的利益，防止雇员因自身过错而过度依赖雇主的赔偿。
三、责任减轻或免除的情形
- 雇员故意或重大过失：若雇员的损害是由其自身故意行为或重大过失造成，雇主的责任可适当减轻甚至免除。
- 雇员自身原因导致的伤害：对于雇员因故意犯罪、自残或自杀等行为导致的伤害，雇主不承担责任。
四、赔偿范围
- 雇主的赔偿通常包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复费用，以及误工减少的收入。
- 若造成残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、辅助器具费、丧葬费和死亡赔偿金等。
- 对于雇员遭受的精神损害，雇主也需承担相应的赔偿责任。
五、实际应用中的注意事项
- 证据收集：在雇员受伤后，雇主和雇员都应积极收集相关证据，如医疗记录、工作记录、证人证言等，以证明各自的主张。
- 及时报案与工伤认定：如果雇员的伤害符合工伤认定的条件，雇主应及时向相关部门报案，并协助雇员进行工伤认定申请。
- 协商与调解：在责任划分和赔偿问题上，雇主和雇员可以尝试通过协商或调解来解决争议，以节省时间和成本。
法律依据重申：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条：个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。提供劳务期间，因第三人的行为造成提供劳务一方损害的，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方给予补偿。接受劳务一方补偿后，可以向第三人追偿。
综上所述，《民法典》关于雇员在雇佣活动中受伤雇主承担责任的规定，既保护了雇员的合法权益，也对雇主的行为进行了规范。在实际应用中，应根据具体情况准确判断责任归属，并确保法律的正确实施与雇员权益的有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。