核心结论：连续工作72小时后突发脑梗，单位是否需赔偿需结合具体情形判断，主要涉及工伤认定、单位过错责任及民事赔偿三个方向。以下分情况说明：
1. 若符合工伤认定条件，可主张工伤保险赔偿
根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。但您的情况是“脑梗后存活”，单纯突发脑梗本身通常不直接认定为工伤，除非能证明脑梗与工作存在直接因果关系（如极端高温、高压环境等特殊岗位导致）。
关键证据：需提供医疗证明（如病历、诊断书）证明脑梗与工作强度、环境存在关联性，例如连续加班导致过度疲劳诱发疾病。若能证明，可申请工伤认定，享受医疗费、伤残补助金等赔偿。
2. 若单位存在强迫加班等违法行为，可主张单位过错赔偿
根据《劳动法》第四十一条，用人单位因生产经营需要安排加班，每日不得超过1小时，特殊情况不得超过3小时，每月累计不得超过36小时。连续工作72小时明显违法，若单位强迫加班或未提供必要休息条件，导致员工突发疾病，可能被认定为存在过错。
赔偿依据：根据《民法典》第一千一百六十五条，单位需承担与其过错相应的赔偿责任（如医疗费、误工费、护理费等）。需证明“单位违法行为”与“脑梗发生”之间存在因果关系（如加班记录、同事证言等）。
3. 若单位无过错，可能仅享受基本医疗保障
若脑梗与工作无直接关联，且单位无强迫加班等违法行为，则属于自身疾病范畴。此时单位无需赔偿，但需按《社会保险法》规定，为员工缴纳的医疗保险报销部分医疗费用。若单位未缴医保，则需承担本应由医保报销的费用。
行动建议
提示：脑梗赔偿需结合医学鉴定和法律程序，建议尽快委托专业机构进行因果关系鉴定，并咨询我进一步分析证据链的完整性。