结论：名下有房屋但已抵押，并不直接等同于“有能力履行而拒不履行”。是否构成该情形，需结合具体履行能力、行为表现及法律认定综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、法律层面的“有能力履行而拒不履行”如何认定？

根据《民事诉讼法》及相关司法解释，“有能力履行而拒不履行”通常指被执行人具备清偿债务的财产或能力，但通过隐藏、转移、故意毁损财产，或无正当理由拒不报告财产、拒不配合执行等行为，逃避履行义务。关键在于“有能力”与“拒不履行”的双重满足：

1. “有能力”的认定：需证明被执行人拥有可供执行的财产（如现金、存款、未抵押的房产、车辆等），或具备通过劳动、经营等获取收入的能力。
2. “拒不履行”的认定：需证明被执行人存在主观恶意，如通过虚假诉讼、隐匿财产、抗拒执行等行为阻碍履行。

若房屋已抵押，是否仍属于“有能力”？

• 若房屋抵押价值覆盖债务，且抵押权人同意处置（如拍卖、变卖），则房屋仍可作为执行财产，此时被执行人可能被认定为“有能力”。
  
• 若房屋抵押价值远低于债务，或抵押权人不同意处置（如唯一住房且无其他居住保障），则房屋可能无法实际执行，此时需结合其他财产或收入综合判断“有能力”与否。

二、房屋抵押对执行的影响：分情况讨论

1. 抵押房屋可执行的情况

   • 抵押权人同意处置：若抵押权人（如银行）同意通过拍卖、变卖房屋清偿债务，法院可依法执行。此时，若被执行人拒不配合（如拒不腾房、阻挠评估），可能构成“拒不履行”。
     
   • 抵押价值充足：若房屋评估价值高于债务，执行后剩余价值可覆盖被执行人基本生活需求（如唯一住房的合理租金），法院可能强制执行。

2. 抵押房屋难以执行的情况

   • 抵押价值不足：若房屋价值低于债务，且被执行人无其他财产，法院可能终止执行或要求被执行人分期履行。此时不构成“拒不履行”。
     
   • 唯一住房保护：根据《最高人民法院关于人民法院办理执行异议和复议案件若干问题的规定》，若房屋是被执行人及其所扶养家属唯一居住房屋，且无其他生活保障，法院可能暂缓执行。但若被执行人存在恶意转移财产、拒不报告等行为，仍可能被追究责任。

三、实务中的关键点：如何避免被认定为“拒不履行”？

1. 主动配合执行：如实报告财产状况，配合法院评估、拍卖抵押房屋。
   
2. 提出合理履行方案：若房屋难以执行，可与债权人协商分期还款、以物抵债等方案。
   
3. 保留生活保障证据：若房屋是唯一住房，需提供租房合同、租金支付记录等，证明执行后仍有基本居住条件。
   
4. 避免恶意行为：切勿隐匿、转移财产，或通过虚假诉讼、伪造债务等方式逃避执行。

四、法律后果：若被认定为“拒不履行”会怎样？

1. 司法拘留：根据《民事诉讼法》第114条，可对被执行人处以15日以下拘留。
   
2. 罚款：对个人可处10万元以下罚款，对单位可处5万元至100万元罚款。
   
3. 列入失信名单：限制高消费、限制出境、影响子女入学等。
   
4. 刑事责任：若情节严重（如隐藏财产超5万元、拒不执行导致债权人重大损失），可能构成《刑法》第313条的“拒不执行判决、裁定罪”，最高可处7年有期徒刑。

建议：若您面临债务纠纷且房屋已抵押，建议主动与债权人沟通，配合法院执行程序，避免因消极对抗被追究责任。如有具体案情，可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析风险点及应对策略。