结论：若老赖在强制执行阶段仍不还款，且其名下拥有全款房和贷款房，这通常可以构成“有能力履行而不履行”的情形。不过，具体是否构成还需结合老赖的实际情况、房产状况以及法院的最终判断。以下从多个角度进行详细分析：

一、法律背景与依据

1. “有能力履行而不履行”的定义：

   • 根据相关法律规定，被执行人（老赖）在具备履行能力的情况下，拒不履行生效法律文书确定的义务，即构成“有能力履行而不履行”。

2. 房产作为执行财产的依据：

   • 房产作为被执行人名下的重要财产，是法院强制执行的重要对象。无论房产是全款购买还是贷款购买，只要产权归属明确，且不存在法律上的执行障碍（如唯一住房且符合特定条件等），法院均有权对其进行查封、拍卖等执行措施。

二、具体情形分析

1. 全款房的执行：

   • 若老赖名下的全款房产权清晰，无抵押、查封等限制情况，法院可以直接对其进行查封、评估、拍卖等执行程序，以偿还债务。

2. 贷款房的执行：

   • 对于贷款房，虽然存在银行抵押权，但法院仍可以对其进行查封。在执行过程中，法院会与银行协商，确定拍卖款项的分配顺序。通常，拍卖款项会优先用于偿还银行贷款，剩余部分再用于偿还债权人的债务。
   • 若贷款房的价值足以覆盖银行贷款和债权人的债务，则老赖的行为明显构成“有能力履行而不履行”。

3. 老赖的还款能力判断：

   • 法院在判断老赖是否具备还款能力时，会综合考虑其名下财产状况、收入情况、支出情况等因素。若老赖拥有多套房产（包括全款房和贷款房），且其收入足以覆盖日常开支和债务偿还，但仍拒不还款，则法院会认定其具备还款能力而拒不履行。

三、法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 若老赖被认定构成“有能力履行而不履行”，法院可以对其采取罚款、拘留等强制措施；情节严重的，还可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。

2. 建议：

   • 对于债权人：应积极向法院提供老赖的财产线索，包括房产信息等，以便法院及时采取执行措施。同时，可以关注老赖的财产变动情况，及时向法院申请续封、续冻等措施，确保债权得到有效保障。
   • 对于老赖：应认识到拒不履行生效法律文书的严重后果，积极与债权人协商还款方案，避免面临更严厉的法律制裁。若确实存在还款困难，可以向法院申请分期还款、延期还款等方案，以减轻还款压力。

总结：老赖在强制执行阶段仍不还款，且其名下拥有全款房和贷款房，这通常可以构成“有能力履行而不履行”的情形。债权人应积极向法院提供财产线索，推动执行程序的进行；老赖则应认识到拒不履行的严重后果，积极与债权人协商还款方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。