结论：幼儿园转公办后，若教职员工不愿留用，是否需要补偿需根据具体情况判断，主要包括是否签订劳动合同、劳动合同是否到期、幼儿园是否提出解除劳动合同等因素。
详细分析：
劳动合同未到期，幼儿园未提出解除劳动合同：
- 在此情况下，如果教职员工不愿留用，通常视为员工主动提出离职。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工主动离职的，除非符合特定条件（如幼儿园未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等），否则员工一般无权获得经济补偿。
劳动合同未到期，幼儿园提出解除劳动合同：
- 如果幼儿园因转公办等原因提出解除与教职员工的劳动合同，且教职员工不愿留用（即不接受幼儿园提出的新的工作条件或安排），则幼儿园可能需要按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定支付经济补偿。经济补偿的标准通常根据员工在幼儿园的工作年限、月工资等因素确定。
- 计算公式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
劳动合同到期，幼儿园或教职员工不愿续签：
- 如果劳动合同到期，且幼儿园或教职员工任何一方不愿续签劳动合同，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，除非幼儿园提出以维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而员工拒绝续订，否则幼儿园无需支付经济补偿。
- 在实际操作中，如果幼儿园转公办后，工作条件、待遇等发生显著变化，且这些变化对教职员工不利，而教职员工因此不愿续签劳动合同，那么幼儿园可能需要考虑支付一定的经济补偿以体现公平和合理。但这种情况并非法律明确规定，而是基于公平原则和实际情况的考量。
建议：
- 对于教职员工而言，如果幼儿园转公办后不愿留用，建议首先与幼儿园协商，了解幼儿园的态度和补偿方案。如果协商无果，可以咨询专业律师或劳动仲裁机构，了解自己的权益和可能的救济途径。
- 对于幼儿园而言，在转公办过程中应充分考虑教职员工的权益和利益，尽量通过协商、沟通等方式解决可能出现的劳动纠纷。如果确实需要解除与部分教职员工的劳动合同，应按照法律规定支付经济补偿，以避免不必要的法律风险和声誉损失。
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