针对您提出的“私立幼儿园停办员工怎么补偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法和民办教育法规的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，私立幼儿园停办时，对员工的补偿主要依据的是《中华人民共和国劳动合同法》以及相关的民办教育法规。根据这些法规，幼儿园在停办时，应当妥善处理与员工的劳动关系，并依法进行经济补偿。
一、经济补偿的基本原则
劳动合同解除的经济补偿：根据《劳动合同法》的规定，当劳动合同因用人单位原因（如停办）而解除时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
特殊情况的补偿：对于处于孕期、产期、哺乳期（简称“三期”）的女职工，法律有特别保护。虽然现行法律层面对于用人单位是否需要赔偿或者补偿劳动者已经怀孕但尚未发生的产假及哺乳期间工资、生育医疗费等并无明确规定，但实践中，仲裁机构或人民法院在处理此类案件时，会倾向于保护怀孕女职工的合法权益。因此，在协商或仲裁过程中，女职工可以提出相应的补偿要求，并待孩子出生后，再与用人单位进一步协商补偿或赔偿的事宜。
二、民办幼儿园停办的具体要求
除了上述经济补偿原则外，民办幼儿园停办还需满足以下要求：
妥善安置在校学生：幼儿园停办时，应当确保在校学生的继续就学问题得到妥善解决。对于实施义务教育的民办学校，审批机关应当协助学校安排学生继续就学。
依法进行财务清算：幼儿园停办时，应当依法进行财务清算，确保教职工的工资及社会保险费用得到优先支付。清算顺序通常为：应退受教育者学费、杂费和其他费用；应发教职工的工资及应缴纳的社会保险费用；偿还其他债务。
办理相关手续：终止的民办学校，由审批机关收回办学许可证和销毁印章，并注销登记。
三、实际操作建议
与幼儿园协商：在幼儿园停办时，员工应首先与幼儿园进行协商，明确经济补偿的具体金额和支付方式。对于“三期”女职工，应特别提出相应的补偿要求。
寻求法律援助：如果协商不成，员工可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权益和可行的法律途径。
申请劳动仲裁或诉讼：在必要时，员工可以向劳动人事争议仲裁委员会提出仲裁申请或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，私立幼儿园停办时对员工的补偿应遵循相关法律法规的规定，并确保员工的合法权益得到妥善保护。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。