劳动监察部门在节假日通常是休息的。这一结论主要基于以下几点分析：
法定工作时间规定：
劳动监察部门作为政府职能部门，其工作时间通常遵循国家法定工作日和统一的工作时间安排。根据《国务院关于职工工作时间的规定》，国家机关、事业单位实行统一的工作时间，周六、周日为周休息日。因此，在常规情况下，劳动监察部门在周末（包括节假日调休后的周末）是不上班的。
节假日安排：
在法定节假日，如春节、国庆节等长假期间，劳动监察部门也会按照国家规定放假休息。这是为了保障员工的休息权益，同时也是政府部门的常规安排。
特殊情况与便民服务：
- 预约服务：尽管劳动监察部门在节假日不上班，但部分地区可能会提供预约服务，允许劳动者在特定情况下预约节假日时间处理紧急、特殊的劳动监察事项。
- 线上服务平台：为了方便群众办事，许多地区的劳动监察部门推行了线上服务平台，劳动者可以在节假日通过网络渠道提交投诉、举报等相关材料，待工作日再由工作人员进行处理。
- 值班制度：虽然节假日不正式办公，但劳动监察部门通常会安排人员值班，以接听劳动监察投诉咨询电话，解答劳动者的疑问，并应对可能的突发情况。
建议与行动指南：
- 提前确认工作时间：如果您需要在节假日办理与劳动监察相关的业务或咨询问题，建议提前拨打当地劳动监察部门的联系电话，了解其具体的工作时间和值班安排。
- 利用线上服务平台：如果当地劳动监察部门提供了线上服务平台，您可以考虑在节假日通过网络渠道提交相关材料，以节省时间和精力。
- 关注特殊安排：在节假日前，关注当地政府的公告或劳动监察部门的通知，以了解是否有特殊的工作时间安排或调整。
法律背景与依据：
- 《国务院关于职工工作时间的规定》明确了国家机关、事业单位的工作时间安排，为劳动监察部门的工作时间提供了法律依据。
- 各地政府根据实际情况制定的节假日安排和值班制度，也是劳动监察部门工作时间安排的重要参考。
综上所述，劳动监察部门在节假日通常是休息的，但为了方便群众办事和应对突发情况，部分地区会采取一些便民服务举措。如果您有相关需求，建议提前了解并合理安排时间。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。