结论：工程居间协议签了马上支付款项本身并不直接构成诈骗，但是否构成诈骗需结合具体情形判断。以下从不同角度进行分析：

1. 协议本身的合法性：

   • 工程居间协议，如果内容合法、双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，那么该协议是有效的。在协议有效的情况下，按照协议约定支付款项是合法的行为，不构成诈骗。

2. 诈骗的构成要件：

   • 诈骗通常要求行为人以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法，骗取他人财物。在工程居间协议的情境中，如果一方在签订协议时并无履行协议的诚意，而是以骗取款项为目的，通过虚构工程信息、伪造文件等手段诱使对方签订协议并支付款项，那么这种行为可能构成诈骗。

3. 具体情形的判断：

   • 是否存在虚构事实或隐瞒真相：如果支付款项的一方在签订协议时，对工程情况、对方资质等关键信息存在误解，且这种误解是由于对方虚构事实或隐瞒真相造成的，那么可能构成诈骗。
   • 款项支付后的行为：如果款项支付后，收款方并未按照协议约定履行义务，如未提供居间服务、未促成工程合同等，且存在逃避、失联等行为，这也可能是诈骗的迹象。
   • 协议条款的合理性：如果协议中的条款明显不合理，如要求支付高额预付款而服务内容模糊不清，这也可能暗示存在诈骗风险。

4. 法律建议：

   • 谨慎签订协议：在签订工程居间协议前，应仔细审查对方资质、工程信息等关键内容，确保协议内容合法、合理。
   • 保留证据：在协议签订和履行过程中，应保留好相关证据，如协议文本、付款凭证、沟通记录等，以便在发生纠纷时维护自己的权益。
   • 及时咨询：如果怀疑对方存在诈骗行为，应及时向公安机关报案，并咨询专业律师的意见，以便采取合适的法律措施。

可能法律后果：

• 如果构成诈骗，诈骗方可能面临刑事责任，包括有期徒刑、罚金等。同时，受害方有权要求诈骗方返还被骗款项，并可能获得相应的民事赔偿。
• 如果不构成诈骗，但协议存在纠纷，双方应通过协商、调解或诉讼等方式解决争议，按照协议约定或法律规定承担相应的责任。

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