当您的车辆不幸被追尾，且事故责任完全在对方时，您可以按照以下步骤来处理赔偿事宜，并且确实需要报交警来确保事故责任的准确认定和后续赔偿的顺利进行。
一、确保安全与现场处理
确保安全：
- 立即开启危险报警闪光灯，将车辆移至不妨碍交通的安全地点，如果车辆无法移动，则应在车后设置警示标志。
- 检查是否有人员受伤，如有需要，立即拨打120急救电话。
及时报案：
- 拨打122报警电话，向交警部门报告事故情况。交警会到场勘查，并出具《事故认定书》，这是后续赔偿的重要依据。
- 同时，通知自己车辆的保险公司，以及对方保险公司（如果已知对方保险公司信息）。
固定证据：
- 使用手机或相机拍摄事故现场全方位照片，包括车辆碰撞部位、车牌号码、道路标识等。
- 记录刹车痕迹、车辆位置等细节，这些证据对于后续责任认定和索赔至关重要。
二、定损与修理
详细定损：
- 与对方及保险公司一同前往指定修理厂或4S店，对车辆进行全面检查。
- 详细记录维修项目、更换零部件的品牌和价格，确保无遗漏，并双方确认。
车辆修理：
- 根据定损结果，选择信誉良好的修理厂进行维修。
- 维修完成后，务必索取并妥善保存维修发票和清单，这是后续索赔的必备材料。
三、提交索赔材料与协商理赔
准备索赔单证：
- 包括《事故认定书》、维修发票、维修清单、驾驶证和行驶证复印件等。
- 如有人身伤害，还需提供医疗费用发票、病历、诊断证明等相关凭证。
提交索赔申请：
- 将所有索赔材料提交给对方保险公司，确保其审核无误。
协商理赔方案：
- 对方保险公司将依据提交的材料进行理算，确定赔付金额。
- 如果对定损金额或赔偿方案有异议，可以与保险公司沟通，要求重新评估或申请第三方评估。
四、赔付与后续处理
接收赔付：
- 保险公司审核通过后，将按照约定的方式（如转账、支票）支付赔偿款。
- 确保赔偿款及时到账，并与修理厂或医院确认款项支付情况。
处理额外费用：
- 如果车辆在维修期间产生了替代性交通工具费用（如租车费），或其他因事故导致的合理费用（如拖车费等），可以向保险公司或全责方提出赔偿要求，并提供相应证据。
五、重要注意事项
- 保护现场与及时报案：事故发生后，应尽量避免移动车辆或破坏现场，以免影响责任认定。及时报案是顺利索赔的前提。
- 保留证据的重要性：所有与事故相关的证据和单证都应妥善保存，以备不时之需。
- 了解可索赔的费用范围：根据法律法规，车主可索赔的费用包括但不限于车辆维修费用、替代性交通工具费用以及其他因事故产生的合理费用。对于新车或因事故导致严重贬值的车辆，还可以考虑索赔贬值损失，但需通过专业评估机构评估。
综上所述，车辆被追尾且对方全责时，报交警并遵循上述流程进行索赔是维护自身合法权益的有效途径。希望这些信息能对您有所帮助。