当您的车辆被追尾且对方全责时，通常情况下，您无需向自己的保险公司提出索赔申请，因为对方的保险公司将负责承担您汽车的修复及其他相关费用。然而，也存在一些特殊情况，下面我将为您详细解析：

一、无需报保险的常见情况

1. 对方全责且配合赔偿：

   • 在明确对方全责的情况下，对方的保险公司会负责理赔，包括您的车辆修复费用等。
   • 您需要与对方及其保险公司协商好赔偿事宜，并确保所有相关费用得到妥善处理。

2. 赔偿流程顺畅：

   • 如果对方保险公司理赔流程简洁且赔付及时，您通常无需额外向自己的保险公司报告事故。

二、需要考虑报保险的特殊情况

1. 对方逃避赔偿责任：

   • 如果对方拒绝承担责任或逃避赔偿，您可以考虑向自己的保险公司提出理赔申请，以避免未来纠纷。

2. 对损失评估金额有异议：

   • 当您对对方保险公司给出的损失评估金额不满意时，也可以考虑向自己的保险公司寻求帮助，以获得更全面的赔偿。

3. 对方保险赔偿限额不足：

   • 如果您的车辆损失超出了对方保险公司的赔偿限额，您可以向自己的保险公司报告事故，以弥补差额部分。

三、不报保险时的注意事项

1. 与对方协商赔偿：

   • 在不报保险的情况下，您需要与对方就赔偿事宜进行协商，并达成一致意见。
   • 确保保存所有与事故相关的证据，如照片、视频、事故责任认定书等。

2. 保存证据，以备不时之需：

   • 无论是否报保险，保存好所有与事故有关的证据都是非常重要的。这些证据将在未来可能的纠纷或诉讼中发挥关键作用。

3. 了解法律途径：

   • 如果对方不配合赔偿或赔偿金额不合理，您可以通过法律途径来维护自己的权益。

四、总结

综上所述，当您的车辆被追尾且对方全责时，是否需要向自己的保险公司报告事故取决于具体情况。在大多数情况下，您无需向自己的保险公司提出索赔申请，但在某些特殊情况下，报告事故可能是一个明智的选择。无论您选择何种方式处理事故，都请确保保存好所有相关证据，并了解您的法律权益和途径。