结论：发生追尾事故且对方全责的情况下，通常不需要向自己的保险公司报案，但存在一些特殊情况需要额外注意。以下分情况详细说明：

1. 一般情况：无需报自己保险
   根据《道路交通安全法》第七十六条，对方全责时，其保险公司应承担全部赔偿责任（包括车辆维修费、医疗费等）。此时您只需联系对方保险公司定损理赔，无需动用自己的交强险或商业险，避免留下理赔记录影响次年保费。

2. 需报自己保险的特殊情形

   • 对方拒赔或失联：若对方未投保、保险过期或拒绝配合，您可先通过自己的保险公司申请“代位追偿”（需提供事故认定书、对方信息等），由己方保险公司先行赔付后，再向对方追偿。
     
   • 紧急医疗费用垫付：若您或乘客受伤需紧急治疗，且对方保险公司未及时垫付，可联系自己的保险公司申请“医疗费用垫付”（需符合合同条款）。
     
   • 车辆无法移动需救援：部分商业险包含免费道路救援服务，此时可联系自己保险公司申请拖车等协助。

3. 操作建议

   • 立即报警并固定证据：拍摄现场照片、视频，记录对方驾驶证、行驶证、保险单信息，保留医疗票据等。
     
   • 联系对方保险公司：要求对方报案并配合定损，若对方拖延，可向交警部门申请协助。
     
   • 谨慎签署文件：避免签署“一次性了结协议”等可能放弃后续索赔权利的文件，直至确认所有损失已获赔偿。

提示：若对方保险赔付不足（如未购买不计免赔险导致免赔部分），您仍有权向对方个人追偿剩余损失。如有复杂情况（如涉及人员伤亡、多方事故），建议直接向我咨询具体处理方案。