结论：车被追尾且对方全责的情况下，即使对方承诺全赔，仍然建议报警。报警不仅能确保事故责任得到公正认定，还能为后续理赔提供有力支持，避免潜在的法律风险。以下从多个角度详细分析：

1. 报警的必要性：法律要求与责任认定

• 法律义务：根据《道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后，当事人应立即停车、保护现场，并迅速报告交警或公安机关交通管理部门。这是法律规定的义务，即使对方承诺赔偿，也应履行报警程序，避免因未报警而承担法律责任。
• 责任认定：交警会通过现场勘查、询问证人等方式，出具《道路交通事故认定书》，明确双方责任。这份认定书是后续理赔和法律诉讼的关键证据，能避免对方事后反悔或责任争议。

2. 报警的实际作用：保障权益与避免纠纷

• 证据固定：交警的勘查记录、照片、视频等证据，能更全面地反映事故情况，防止对方或保险公司以“证据不足”为由拒绝赔偿。
• 调解与督促：交警会协助双方协商赔偿事宜，督促对方履行承诺。如果对方拖延或拒绝赔偿，报警记录可作为后续诉讼的依据。
• 防止逃逸或伪造现场：即使对方口头承诺赔偿，也可能存在逃逸、伪造现场或转移财产的风险。报警能确保事故被正式记录，降低此类风险。

3. 不报警的潜在风险：理赔困难与法律纠纷

• 保险公司拒赔：部分保险公司要求必须有交警出具的事故认定书才能理赔。如果没有报警，保险公司可能以“责任不清”为由拒绝赔偿。
• 对方反悔：私下协商后，对方可能以“当时没看清情况”或“经济困难”为由拒绝赔偿，此时缺乏报警记录会使维权变得困难。
• 无法追究法律责任：如果对方存在酒驾、无证驾驶等违法行为，不报警可能导致对方逃避法律制裁，甚至影响您的合法权益。

4. 特殊情况：可以不报警吗？

• 轻微事故且无争议：如果事故非常轻微（如轻微刮擦），双方对责任认定无争议，且车辆可以正常移动，可以选择不报警。但需注意：
  1. 拍照留证：拍摄车辆碰撞部位、车牌、道路标识等照片。
  2. 记录信息：记录对方姓名、联系方式、驾驶证号、车牌号、保险单号等信息。
  3. 快速撤离：将车辆移至不妨碍交通的地点，避免影响交通秩序。
• 即使不报警，也建议保留证据：以防后续出现纠纷，仍需通过法律途径解决。

5. 报警后的处理流程

• 现场处理：交警到达后，会勘查现场、询问双方及证人，并出具事故认定书。
• 赔偿协商：根据认定书，双方可协商赔偿事宜。如果协商成功，可签订赔偿协议。
• 诉讼途径：如果对方拒绝赔偿，可凭事故认定书、报警记录、维修单据等证据，向法院提起民事诉讼。

6. 总结与建议

• 优先报警：即使对方承诺全赔，报警仍是更稳妥的选择，能确保责任认定公正、理赔顺利，并避免法律风险。
• 保留证据：无论是否报警，都应拍照留证、记录对方信息，以备不时之需。
• 咨询律师：如果事故复杂或涉及较大金额赔偿，建议及时咨询专业律师，获取更具体的法律建议。

最后提醒：交通事故处理涉及法律程序和权益保障，切勿因一时方便或对方承诺而忽略报警。如有任何疑问或需要进一步帮助，欢迎直接向我咨询！