结论：孩子在学校教室被同学追磕断门牙，对方是否需要赔偿，这主要取决于具体情况，但通常情况下，如果对方存在过错，是需要承担相应赔偿责任的。

详细分析：

1. 过错责任原则：

   • 在侵权责任法中，一般遵循过错责任原则，即如果一方存在过错，导致另一方受到损害，那么过错方应当承担相应的赔偿责任。
   • 在这个案例中，如果同学在追逐过程中存在疏忽或故意行为，导致您的孩子磕断门牙，那么该同学（或其监护人）应当承担赔偿责任。

2. 学校责任：

   • 学校作为教育机构，对学生负有教育、管理和保护的义务。如果学校在管理上存在疏忽，如未及时发现并制止学生的危险行为，那么学校也可能需要承担一定的责任。
   • 但需要注意的是，学校责任通常是补充性的，即在学校存在过错且该过错与损害结果之间存在因果关系时，学校才需要承担责任。而且，学校承担的责任份额通常较小，主要责任还是在于直接侵权人。

3. 赔偿范围：

   • 如果对方需要赔偿，赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果涉及到您或您配偶因照顾孩子而误工的情况）。
   • 对于门牙磕断这种损害，还可能涉及到后续的修复费用，如种植牙等，这些费用也应当在赔偿范围内。

4. 具体操作建议：

   • 首先，建议您及时与学校沟通，了解事情的具体经过，并要求学校提供相关的监控录像等证据。
   • 其次，与对方家长进行协商，看是否能够就赔偿事宜达成一致。如果协商不成，您可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明对方的过错以及您的损失，如医疗记录、费用发票、监控录像等。

后续行动建议：

• 如果您决定通过法律途径解决，建议您尽快咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地了解您的权利和义务，以及诉讼的可能结果和风险。
• 在处理此类事件时，保持冷静和理性是非常重要的。尽量通过和平、合法的方式解决问题，以维护您和孩子的合法权益。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。