在母亲遗产继承案件中，律师一般不能直接查询父亲银行流水，但在特定条件下可依法申请法院调查取证。具体分析如下：

1. 律师无独立调查权
   根据《律师法》第三十五条，律师虽可向有关单位或个人调查与承办法律事务有关的情况，但银行流水属于个人隐私信息，受《商业银行法》第二十九条保护。未经法定程序，律师无权直接要求银行提供他人账户信息，银行也有权拒绝非法定主体的查询请求。

2. 法定条件下的调查取证路径
   若案件需要查明父亲与母亲财产混同情况（如共同财产未分割、父亲转移财产等），可通过以下方式申请调查：

   • 向法院申请调查令：在诉讼中，律师可代理当事人向法院提交书面申请，说明调查目的、范围及与案件关联性。法院审查后认为必要的，会签发调查令，律师持令可向银行调取流水。
   • 法院依职权调查：若案件涉及重大财产权益或存在隐匿财产嫌疑，法院可主动依职权调查取证，无需当事人申请。

3. 银行流水与继承案件的关联性要求
   即使获得调查权限，银行流水必须与继承案件直接相关。例如：

   • 证明母亲遗产范围（如父亲名下账户中属于母亲的部分）；
   • 查明父亲是否隐匿、转移共同财产；
   • 确认父亲是否履行对母亲的扶养义务（如医疗费支付记录）。

若流水与案件无关（如父亲个人消费记录），法院可能驳回调查申请。

建议行动步骤：

1. 整理母亲遗产清单及父亲可能控制的财产线索；
   
2. 向法院提交书面调查申请，明确流水与案件的关联性；
   
3. 若银行拒绝配合，可申请法院直接调取或要求银行说明理由。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。