结论：单位给个人卡里打钱后被冻结，能否撤回取决于冻结的原因、资金性质以及相关法律程序，以下分情况详细说明。

一、冻结原因及资金性质对撤回的影响

1. 因司法程序冻结

   • 情况说明：若资金因涉及诉讼、执行等司法程序被冻结，通常是因为该资金被认定为涉案财产或需用于履行债务。
   • 能否撤回：在此情况下，资金一般不能随意撤回。单位或个人需通过法律程序，如提供担保、提出异议或履行相关义务后，申请法院解冻。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，法院有权对涉案财产采取保全措施，包括冻结银行账户。

2. 因行政程序冻结

   • 情况说明：若资金因税务、海关等行政机关的调查或执行程序被冻结，通常是因为存在欠税、违规出口等违法行为。
   • 能否撤回：在此情况下，资金同样不能随意撤回。单位或个人需配合行政机关的调查，履行相关义务后，申请解冻。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国税收征收管理法》、《中华人民共和国海关法》等法律法规，行政机关有权对涉案财产采取保全或执行措施。

3. 因银行风控冻结

   • 情况说明：若资金因银行风险控制措施被冻结，可能是因为交易异常、涉嫌洗钱等。
   • 能否撤回：在此情况下，单位或个人需联系银行，了解冻结原因，并提供相关证明材料以证明资金来源的合法性。若银行认可，通常会解冻资金。
   • 法律依据：银行根据《中华人民共和国反洗钱法》、《金融机构大额交易和可疑交易报告管理办法》等法律法规，有权对可疑交易采取风控措施。

二、资金性质对撤回的影响

1. 合法资金

   • 情况说明：若资金来源合法，且冻结原因非单位或个人过错导致。
   • 能否撤回：在配合相关程序并提供必要证明后，通常可以申请解冻并撤回资金。

2. 非法资金

   • 情况说明：若资金来源非法，如涉及诈骗、贪污等。
   • 能否撤回：在此情况下，资金不仅不能撤回，还可能面临被没收的风险。单位或个人需承担相应的法律责任。

三、建议与后续行动

1. 了解冻结原因：首先，单位或个人应联系冻结机关（如法院、行政机关或银行），了解冻结的具体原因和法律依据。
2. 配合调查与程序：根据冻结原因，配合相关机关的调查或程序，提供必要的证明材料和履行相关义务。
3. 申请解冻：在符合解冻条件的情况下，及时向冻结机关申请解冻，并撤回资金。
4. 寻求法律帮助：若对冻结程序或解冻条件有疑问，或认为冻结行为不当，可寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自身权益。

最后，单位给个人卡里打钱后被冻结，能否撤回并非一概而论，而是需要根据冻结原因、资金性质以及相关法律程序来综合判断。若您在此方面遇到具体问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。