结论：给公司开货车出了单方事故，驾驶员受伤了，公司是否赔偿需根据具体情况判断，主要涉及劳动关系、事故责任及公司规章制度等因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、劳动关系角度
若驾驶员与公司存在劳动关系：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在此情况下，驾驶员因执行工作任务（即驾驶货车）而受伤，属于工伤范畴。
- 公司作为用人单位，应当承担工伤保险责任，包括支付医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等工伤保险待遇。
若驾驶员与公司不存在劳动关系，而是劳务关系或雇佣关系：
- 此时，驾驶员受伤可能不适用《工伤保险条例》，但公司仍可能根据《民法典》中关于侵权责任的规定，承担相应的赔偿责任。
- 具体赔偿范围和标准需根据双方之间的约定以及实际损失情况来确定。
二、事故责任角度
若事故完全由驾驶员的过错导致：
- 即使驾驶员与公司存在劳动关系，公司仍可能根据内部规章制度或劳动合同中的约定，对驾驶员进行一定的责任追究或经济处罚。
- 但这并不影响公司承担工伤保险责任的基本义务。
若事故存在其他因素（如车辆故障、道路条件等）：
- 此时，需根据事故的具体原因和责任划分来确定赔偿主体和赔偿比例。
- 如果公司作为车辆的所有者或管理者，对事故的发生存在过错（如未及时维修车辆、未提供安全驾驶条件等），则公司也可能需要承担相应的赔偿责任。
三、公司规章制度角度
- 公司内部可能制定有关于交通事故处理、员工工伤赔偿等方面的规章制度。
- 这些规章制度在符合法律法规的前提下，对驾驶员和公司均具有约束力。
- 因此，在处理此类事故时，还需参考公司的相关规章制度来确定具体的赔偿方案。
四、建议与行动
及时报告与取证：
- 驾驶员在发生事故后，应立即向公司报告，并尽可能收集相关证据（如事故现场照片、医疗记录等）。
申请工伤认定：
- 如果驾驶员与公司存在劳动关系，且事故符合工伤认定条件，应及时向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
协商与诉讼：
- 在明确赔偿主体和赔偿比例后，驾驶员可以与公司进行协商，争取达成赔偿协议。
- 如果协商不成，驾驶员可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中还需根据具体情况进行灵活处理。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。