结论：在开公司车出单方交通事故且司机全责，导致车内人员受伤的情况下，赔付责任主要取决于多个因素，包括保险情况、公司政策以及司机与公司的关系等。以下是从不同角度进行的详细分析：
保险赔付角度：
- 交强险：交强险主要赔付第三方（即非本车人员）的人身伤亡和财产损失。在此情况下，由于车内人员属于本车人员，交强险通常不会对其进行赔付。
- 商业险：如果公司车辆购买了车上人员责任险（也称为乘客险），那么该保险将覆盖车内人员因交通事故导致的伤亡费用。赔付的具体金额和范围将依据保险合同的条款来确定。
- 司机个人保险：如果司机个人购买了意外伤害保险或其他相关保险，这些保险也可能在特定条件下对车内人员的伤亡进行赔付。但这通常取决于保险合同的具体条款和条件。
公司责任角度：
- 雇主责任：如果司机是公司员工，且在执行工作任务时发生交通事故，公司可能需要根据劳动法或相关法规承担一定的雇主责任。这可能包括支付医疗费用、赔偿损失等。
- 公司政策：除了法律要求外，公司还可能根据其内部政策或员工手册来决定是否对车内人员进行额外的赔付或补偿。
司机个人责任角度：
- 如果司机存在故意或重大过失：在某些情况下，如果司机被认定存在故意或重大过失导致事故发生，他/她可能需要个人承担一定的赔偿责任。这通常取决于具体的法律条款和法院的判决。
- 司机与公司关系：如果司机不是公司员工，而是借用或租用公司车辆，那么司机个人可能需要承担更大的赔偿责任。这同样取决于具体的法律关系和合同条款。
建议与行动：
- 立即报警并通知保险公司：在发生交通事故后，应立即报警并通知相关保险公司，以便及时启动理赔程序。
- 收集证据：收集所有与事故相关的证据，包括现场照片、医疗记录、证人证言等，以便在需要时提供证明。
- 咨询专业律师：由于交通事故赔付问题可能涉及复杂的法律条款和保险合同，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
可能后果：
- 如果车内人员受伤严重，且没有足够的保险覆盖或公司补偿，受伤人员可能需要通过法律途径来寻求赔偿。
- 司机可能面临法律责任，特别是如果事故被认定是由于其故意或重大过失导致的。
在处理此类问题时，请务必根据具体情况和当地法律法规进行操作。如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。