当公司违法解除员工时，根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，公司需要承担相应的赔偿责任。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿原则与法律依据
公司违法解除劳动合同，若员工不要求继续履行或合同已无法继续履行的，公司需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。这一原则依据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条明确规定。
二、经济补偿与赔偿金的计算
经济补偿标准：
- 按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
月工资定义：
- 指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴、补贴、加班加点工资及特殊情况下支付的工资等全部货币性收入。
- 若工作不满12个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
赔偿金计算：
- 赔偿金为经济补偿标准的二倍。
- 示例：员工在公司工作了3年8个月，平均工资为8000元/月，则经济补偿为4个月工资（按4年计，因为3年8个月中，8个月超过6个月，所以按一年计算，总共4年），赔偿金为8000元/月 × 4个月 × 2 = 64000元。
三、特殊情况考虑
高收入者限额：
- 若员工月工资高于当地职工月平均工资3倍的，按3倍计算且补偿年限最高不超过12年。
未提前通知替代：
- 若公司已支付代通知金（即“N+1”中的“1”），赔偿金仍按“2N”计算，不扣减该部分。
特殊群体保护：
- 对于孕期、产期、哺乳期女职工及工伤或职业病员工，公司在解除劳动合同时需特别谨慎，并依法给予特殊保护。
四、维权途径与程序合法性
维权途径：
- 协商调解：优先与公司沟通，尝试友好解决争议。
- 劳动仲裁：若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据支持自己的主张。
- 诉讼救济：对仲裁裁决结果不满意时，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
程序合法性：
- 公司在解除劳动合同时，必须遵循法定程序，如提前通知、与员工协商等。程序不合法也可能构成违法解除劳动合同。
五、证据收集与注意事项
- 证据收集：保留劳动合同、工资记录、辞退通知书等材料，以备维权时使用。
- 维权时效：需在离职后1年内申请劳动仲裁，以免超过时效期限。
综上所述，当公司违法解除员工时，必须按照法律规定的经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。员工应充分了解自己的权益，并在面临此类情况时，依法采取适当的维权措施。