结论：轻伤二级双方当事人要求公安机关调解，并不意味着可以免除行政处罚，但行政处罚的适用会根据具体情况有所不同。以下从多个角度进行详细分析：

1. 调解与行政处罚的关系：

   • 调解是双方当事人在公安机关的主持下，就民事赔偿等事宜进行协商并达成协议的过程。它主要解决的是民事赔偿问题，并不直接涉及行政处罚的免除。
   • 行政处罚是公安机关对违反治安管理行为人依法给予的制裁，其目的是维护社会治安秩序，保护公民、法人和其他组织的合法权益。

2. 轻伤二级的法律后果：

   • 轻伤二级属于故意伤害罪中的轻伤范畴，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。但在此情况下，如果双方当事人达成和解，且犯罪情节轻微，有可能获得从轻、减轻或者免除处罚的机会。
   • 同时，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，对于故意伤害他人身体的行为，公安机关也可以给予行政处罚，如罚款、拘留等。然而，在双方当事人已经达成调解协议并履行完毕的情况下，公安机关可能会根据具体情况考虑是否给予行政处罚。

3. 行政处罚的适用情况：

   • 如果双方当事人就民事赔偿达成协议并履行完毕，且犯罪情节轻微，公安机关可能会决定不予行政处罚，或者给予较轻的行政处罚。
   • 如果双方当事人虽然达成调解协议，但犯罪情节严重，或者存在其他应当给予行政处罚的情形（如多次违法、拒不改正等），公安机关仍然会依法给予行政处罚。

4. 实际操作中的考虑因素：

   • 公安机关在决定是否给予行政处罚时，会综合考虑多种因素，包括犯罪情节、双方当事人的态度、调解协议的履行情况等。
   • 如果双方当事人能够积极配合公安机关的调查和处理工作，主动承担责任并赔偿损失，公安机关可能会给予更宽大的处理。

建议：

• 对于轻伤二级的案件，双方当事人应积极配合公安机关的调查和处理工作，尽快就民事赔偿等事宜达成协议并履行完毕。
• 如果希望免除或减轻行政处罚，可以主动向公安机关说明情况，提供相关证据材料，并表达悔过之意。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。