结论前置：轻伤二级和解后，公安局是否还会处罚，这主要取决于案件的性质以及和解的具体情况。一般来说，如果案件属于刑事自诉案件或者已经进入刑事诉讼程序但符合特定条件，和解后可能不再追究刑事责任；但如果案件属于公诉案件且不符合特定条件，即使和解，公安局仍可能依法进行处罚。

详细分析：

1. 案件性质的影响：

   • 刑事自诉案件：对于某些轻伤案件，如果被害人选择自诉，并且双方达成和解，那么根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。这种情况下，如果和解成功，公安局通常不会再对被告人进行处罚。
   • 公诉案件：如果轻伤案件被公安机关立案侦查，并移送检察院审查起诉，那么它就成为了公诉案件。在公诉案件中，即使双方达成和解，公安局或检察院仍可能根据案件的具体情况，如犯罪情节、社会危害程度等，决定是否继续追究刑事责任。不过，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条的规定，对于某些公诉案件，如果犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。

2. 和解的具体情况：

   • 和解的真诚性：如果和解是双方真诚达成的，且被告人真正认识到自己的错误并愿意承担责任，那么公安局或检察院在考虑是否处罚时可能会更加宽容。
   • 赔偿情况：如果被告人已经对被害人进行了充分的赔偿，并取得了被害人的谅解，这也是公安局或检察院考虑是否从宽处理的重要因素。
   • 犯罪情节和社会危害程度：即使双方和解，如果犯罪情节严重或社会危害程度大，公安局或检察院仍可能依法对被告人进行处罚。

3. 可能的法律后果：

   • 不再追究刑事责任：在符合特定条件的情况下，如刑事自诉案件中的和解或公诉案件中的真诚和解且犯罪情节轻微，公安局或检察院可能决定不再追究被告人的刑事责任。
   • 从宽处理：即使决定追究刑事责任，公安局或检察院也可能根据和解的情况提出从宽处理的建议，如减轻处罚、适用缓刑等。
   • 继续处罚：如果案件不符合和解的条件或犯罪情节严重，公安局仍可能依法对被告人进行处罚，如拘留、罚款或提请检察院审查起诉等。

建议：

• 如果您或您身边的人涉及轻伤二级案件并已经达成和解，建议及时咨询专业律师以了解具体的法律后果和可能的处理方式。
• 在处理此类案件时，应积极配合公安局或检察院的工作，如实陈述事实，提供相关证据，并尊重法律程序。
• 无论案件结果如何，都应从中吸取教训，遵守法律法规，避免再次涉及类似纠纷。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。