结论前置：

1. 餐饮行业自动离职的员工，只要提供了正常劳动，就有权获得工资。
2. 若因自动离职给用人单位造成经济损失，用人单位可依法要求赔偿，但不得以此为由拒绝支付工资。

一、工资支付的基本原则

根据《中华人民共和国劳动法》第五十条及《中华人民共和国劳动合同法》第三十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或无故拖欠。这一原则适用于所有劳动者，无论其离职方式如何，包括自动离职。因此，只要劳动者为用人单位提供了正常劳动，用人单位就必须支付相应的工资。

二、自动离职与工资支付

自动离职是指劳动者未按照正常程序办理离职手续而擅自离职的行为。尽管这种行为可能违反了用人单位的规章制度或劳动合同中的约定，但它并不影响劳动者获得其已付出劳动部分的工资报酬。用人单位应按照劳动者实际出勤天数和双方约定的工资标准来计算应支付的工资。

三、经济损失赔偿与工资支付的关系

若劳动者自动离职给用人单位造成了经济损失，用人单位可以要求劳动者进行赔偿。但赔偿与支付工资是两个独立的法律关系，用人单位不得以赔偿为由拒绝支付工资。在赔偿过程中，用人单位可从劳动者工资中扣除相应部分，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地月最低工资标准。

四、维权途径

若用人单位拒绝支付工资或克扣工资，劳动者可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行沟通，明确表达自身诉求，要求支付工资。
2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位支付工资。
3. 申请劳动仲裁：劳动者还可向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径强制用人单位履行支付工资的义务。

五、特殊情况处理

若劳动者与用人单位未签订书面劳动合同，但存在实际劳动关系（即劳动者为用人单位提供了劳动），用人单位仍应支付相应的劳动报酬。此外，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者还有权主张双倍工资差额。

六、实际案例与计算

假设某餐饮行业劳动者月工资为5000元，当月实际出勤15天，按月计薪天数21.75天计算，其应得工资约为： $\( 5000 \div 21.75 \times 15 \approx 3448 \text{元} \)$

若该劳动者自动离职给用人单位造成了经济损失，且用人单位能够证明该损失的具体数额和关联性，可以要求劳动者赔偿。但赔偿金额不得超过劳动者当月工资的20%，即： $\( 5000 \times 20\% = 1000 \text{元} \)$

且扣除后的剩余工资不得低于当地月最低工资标准。

总结：餐饮行业自动离职的员工有权获得其已付出劳动部分的工资报酬，这是法律赋予的基本权益。用人单位应依法履行支付工资的义务，并在处理经济损失赔偿时遵守相关法律法规的规定。若遭遇工资拒付情况，劳动者应积极采取合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。