小时工在以下条件下可以索要误工费：
存在劳动关系或雇佣关系：
- 小时工与雇主之间需要存在明确的劳动关系或雇佣关系。这通常通过劳动合同、工作证、工资条等证据来证明。如果小时工是通过第三方平台（如家政服务公司）与雇主建立联系，那么小时工与平台或雇主之间的合同关系也是关键。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动者与用人单位建立劳动关系后，享有获得劳动报酬、休息休假等权利。若因工作原因受伤或患病导致无法工作，有权要求赔偿误工费。
因工作原因受伤或患病：
- 小时工必须是在工作过程中或因工作原因受到伤害或患病，导致无法正常工作。这包括但不限于工作场所内的事故、职业病等。
- 举例：如果小时工在雇主家中打扫卫生时不慎摔倒受伤，或者因长期从事某项工作导致职业病，这些情况都符合因工作原因受伤或患病的条件。
有医疗证明和误工时间证明：
- 小时工需要提供医疗机构的诊断证明、治疗记录等，以证明其受伤或患病的真实性和严重程度。
- 同时，还需要提供误工时间的证明，如医院出具的病假条、工作单位出具的误工证明等，以证明其因受伤或患病而无法工作的时间长度。
- 法律依据：根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，误工费根据受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。
误工费计算依据：
- 误工费的计算通常基于小时工的实际收入状况。如果小时工有固定的收入，则按照其实际减少的收入计算；如果无固定收入，则按照其最近三年的平均收入计算；如果无法证明最近三年的平均收入状况，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
- 计算公式：误工费 = 误工时间 × 每日收入（或平均收入）。其中，误工时间根据医疗机构出具的证明确定，每日收入根据小时工的实际收入状况确定。
特殊情况说明：
- 如果小时工与雇主之间未签订书面劳动合同，但存在事实劳动关系，小时工仍然有权要求赔偿误工费。此时，小时工需要提供其他证据来证明其与雇主之间的劳动关系，如工作证、工资条、同事证言等。
- 如果小时工是通过第三方平台与雇主建立联系，且平台对小时工的受伤或患病负有责任（如未提供必要的安全保障措施），那么小时工也可以向平台主张赔偿误工费。
建议：
- 小时工在发生工伤或患病后，应及时与雇主沟通，并保留好相关证据，如医疗证明、误工证明等。
- 如果与雇主协商无果，小时工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
如有更多关于劳动工伤方面的疑问，可以直接向我咨询。