核心结论：托管半路转学且没签合同的情况下，能否退费以及如何退费，需分情况讨论，主要取决于双方是否有约定、托管机构的规定以及实际履行情况等因素。以下是具体分析：

1. 双方有口头约定退费规则
   • 如果在将孩子送去托管时，虽然没签书面合同，但和托管机构有明确的口头约定，比如约定了如果中途转学可以退还剩余费用，或者约定了具体的退费比例和方式等。那么在这种情况下，托管机构就应当按照口头约定来退费。
   • 例如，双方口头约定如果孩子上满一个月后转学，退还剩余天数费用的80%。现在孩子上了半个月就转学了，托管机构就应该按照这个约定，计算并退还相应费用。不过，由于是口头约定，在发生纠纷时，需要提供能证明该约定的证据，比如和托管机构工作人员的聊天记录、通话录音等。
2. 双方没有约定退费规则，但托管机构有相关规定
   • 有些托管机构虽然没有和家长签订书面合同，但会有自己内部统一的退费规定，并且这些规定是公开告知家长的，比如在学校张贴、在招生宣传资料中说明等。在这种情况下，一般按照托管机构的规定来处理退费问题。
   • 比如托管机构规定，学生入学后未满一个月转学的，扣除一个月托管费的30%作为手续费，剩余费用退还。那么家长就需要按照这个规定来接受退费。但如果托管机构没有将相关规定合理告知家长，家长可以主张该规定对自己不产生效力。
3. 双方既没有约定，托管机构也没有相关规定
   • 此时，根据公平原则和实际情况来处理。如果孩子已经实际接受了托管服务一段时间，托管机构为提供服务也付出了一定的成本，如人员工资、场地租赁、食材采购（如果是提供餐饮的托管）等，那么家长可能需要承担一部分费用，托管机构退还剩余部分的费用。
   • 例如，孩子上了10天托管，托管一个月的费用是2000元，托管机构可以按照实际提供服务的天数，计算出这10天的成本，比如500元，然后退还家长1500元。具体成本的计算可以参考当地同类型托管机构的收费标准和行业惯例。

退费流程建议：

• 首先，和托管机构进行友好协商，明确表达自己转学的情况和退费诉求，看能否达成一致的退费方案。
• 如果协商不成，可以收集相关证据，如缴费凭证、孩子实际接受托管服务的记录（如考勤记录、和老师的沟通记录等），向当地的教育主管部门、消费者协会等相关部门进行投诉，寻求他们的帮助和调解。
• 若投诉调解仍无法解决问题，还可以考虑通过法律途径解决，向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

如果你在退费过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供详细、专业的解答。