委托转学未办成，费用是否会退还需视具体情况而定，但通常情况下，若对方未能完成委托事项且无正当理由，您有权要求退还费用。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律性质分析
委托合同关系：
- 您委托他人办理孩子转学事宜，并支付了相应费用，这构成了一个委托合同关系。根据《中华人民共和国民法典》中关于委托合同的规定，受托人应当按照委托人的指示处理委托事务，并承担因处理委托事务而产生的费用（除非另有约定）。
- 若受托人未能完成委托事项（即转学未成功），且无正当理由拒绝退还费用，则可能构成违约或不当得利。
违约责任：
- 如果双方之间有明确的书面或口头协议，约定了转学成功后的费用支付以及转学失败后的费用退还等条款，那么对方未按照约定退还费用，即构成违约，您有权要求其承担违约责任，包括退还费用及可能产生的利息或损失。
二、证据收集与协商解决
证据收集：
- 您目前提及仅有转账信息作为证据，这虽然能证明您向对方支付了款项，但难以直接证明双方之间的具体约定和对方的违约行为。因此，建议您尝试通过微信、短信、电话录音等方式与对方沟通，明确提及转学事宜、支付的费用以及对方未退款的事实，以形成更完整的证据链。
- 如有可能，寻找其他知情人作为证人，提供证言支持您的主张。
协商解决：
- 在收集到足够证据后，您可以再次与对方协商，明确要求其退还费用，并告知若协商不成将采取法律手段。协商过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击。
三、法律途径解决
提起诉讼：
- 若协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼，要求对方退还费用并承担违约责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明双方之间的委托关系、支付事实以及对方的违约行为。
- 法院将根据证据和法律规定作出判决。如果判决支持您的诉求，对方将需要退还费用并可能承担诉讼费用等额外损失。
注意事项：
- 在整个过程中，注意保护个人隐私和安全，避免在公开场合透露过多个人信息。
- 遵循法律程序，不要采取非法手段或过激行为来解决问题。
四、特殊情况考虑
如果对方存在欺诈行为：
- 如果您有证据表明对方在接受委托时即存在欺诈意图（如虚构转学能力、伪造转学文件等），那么您不仅可以要求退还费用，还可以考虑向公安机关报案，追究对方的刑事责任。
如果双方之间存在其他约定：
- 如果双方之间除了转学事宜外还存在其他约定（如对方提供其他服务或优惠等），且这些约定与费用退还相关，那么您在要求退还费用时需要考虑这些约定的影响。
总结与建议：
委托转学未办成，费用是否会退还需根据具体情况判断。但通常情况下，若对方未能完成委托事项且无正当理由拒绝退还费用，您有权要求退还。建议您先收集证据并与对方协商解决；若协商无果，再考虑通过法律途径解决。在整个过程中，保持冷静和理性，遵循法律程序，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。