针对领导诽谤员工干私活的问题，以下是从不同角度给出的法律分析和建议：
明确诽谤行为的法律性质：
- 诽谤行为通常涉及对他人名誉的损害，即故意散布虚假信息，损害他人名誉。在劳动关系中，如果领导无端指责员工干私活，且该指责缺乏事实依据，可能构成对员工名誉权的侵犯。
收集证据：
- 员工应首先收集相关证据，以证明领导的诽谤行为。这包括但不限于：领导散布虚假信息的聊天记录、邮件、录音或视频等。证据的收集应合法、真实，并尽可能完整，以支持后续的维权行动。
与领导沟通：
- 在采取法律行动之前，员工可以尝试与领导进行沟通，表达对其诽谤行为的不满，并要求其停止侵权行为、公开道歉或恢复名誉。沟通时，应保持冷静、理性，避免情绪化，并尽量以书面形式记录沟通内容，以备后续参考。
向公司内部投诉：
- 如果沟通无果，员工可以向公司的人力资源部门或上级领导投诉，要求公司介入处理。公司应依法制定内部规章制度，对员工的名誉权进行保护，并对侵权行为进行调查和处理。
寻求法律救济：
- 如果公司内部投诉未能解决问题，员工可以考虑寻求法律救济。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，员工有权要求侵权人（即领导）承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等民事责任。如果侵权行为造成员工经济损失的，员工还有权要求赔偿损失。
- 具体操作上，员工可以向人民法院提起民事诉讼，要求领导承担相应的法律责任。在诉讼过程中，员工需要提供充分的证据证明领导的诽谤行为及其造成的损害后果。
考虑劳动仲裁或诉讼：
- 如果诽谤行为与劳动关系紧密相关，且影响了员工的正常工作或职业发展，员工还可以考虑通过劳动仲裁或诉讼途径解决争议。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
注意事项：
- 在整个维权过程中，员工应保持冷静、理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或引发新的法律问题。
- 同时，员工应密切关注相关法律法规的变化和司法实践的发展，以便及时调整维权策略。
总结与建议：面对领导的诽谤行为，员工应首先明确其法律性质，并收集相关证据。在沟通无果的情况下，可以向公司内部投诉或寻求法律救济。如果问题涉及劳动关系且影响较大，还可以考虑通过劳动仲裁或诉讼途径解决争议。在整个过程中，员工应保持冷静、理性，并密切关注相关法律法规的变化。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。