结论：是否构成正当防卫，需根据具体情况判断，不能简单以“空手打”或“砍死对方”来直接认定。若符合正当防卫的构成要件，则可能不承担刑事责任；若不符合，则可能构成犯罪。
一、正当防卫的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫的构成要件主要包括以下几点：
- 起因条件：存在不法侵害。这是正当防卫的前提条件，即必须存在正在进行的不法侵害行为。
- 时间条件：不法侵害正在进行。这意味着防卫行为必须发生在不法侵害开始后至结束前的这段时间内。
- 主观条件：具有防卫意图。防卫人必须是为了保护国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的防卫行为。
- 对象条件：针对不法侵害人本人进行防卫。防卫行为必须直接针对不法侵害人实施，不能针对无关的第三人。
- 限度条件：没有明显超过必要限度造成重大损害。防卫行为必须在必要的限度内进行，不能明显超过必要限度造成不应有的重大损害。
二、具体情境分析
若符合正当防卫的构成要件：
- 在您描述的情境中，如果别人拿刀上门对您进行不法侵害，您为了保护自己的人身安全而采取空手防卫行为，且该行为没有明显超过必要限度造成重大损害，那么您的行为可能构成正当防卫。
- 如果在防卫过程中，您不小心将对方砍死，但这一结果是在防卫的必要限度内发生的，且您没有故意或过失地追求这一结果，那么您可能不承担刑事责任。
若不符合正当防卫的构成要件：
- 如果您在防卫过程中，明显超过了必要限度，例如使用了过度的暴力或采取了不必要的防卫手段，导致对方死亡，那么您的行为可能构成防卫过当。
- 防卫过当的情况下，您可能需要承担一定的刑事责任，但根据《中华人民共和国刑法》第二十条第二款的规定，应当减轻或者免除处罚。
- 另外，如果您在防卫前就有伤害对方的故意，或者防卫行为明显超出了保护自身安全的必要范围，那么您的行为可能构成故意伤害罪或故意杀人罪等犯罪行为。
三、法律建议
- 保持冷静：在面对不法侵害时，首先要保持冷静，尽量通过和平的方式解决问题。
- 及时报警：如果情况紧急，无法通过和平方式解决，应立即报警并寻求警方的帮助。
- 合理防卫：在防卫过程中，要确保自己的行为符合正当防卫的构成要件，避免过度防卫或防卫不当。
- 保留证据：如果可能的话，尽量保留现场证据，如监控录像、目击者证言等，以便后续维权。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，是否构成正当防卫需要根据案件的具体事实和证据来判断。因此，如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议及时向我咨询，以便得到更具体、更专业的法律建议。