结论：怀疑室友把猫害死了，是否能立案需视具体情况而定，一般而言，单纯的怀疑并不足以构成立案的依据，需要有一定的证据支持。
一、立案的基本条件
在法律上，立案通常需要满足一定的条件，包括但不限于：有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由、属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖等。在涉嫌刑事犯罪的情况下，还需要满足犯罪事实清楚、证据确实充分等条件。就您所描述的情况而言，若怀疑室友故意害死猫，这可能涉及到侵权或刑事犯罪（如故意毁坏财物罪，但需注意，一般动物并不直接等同于刑法中的“财物”，除非该动物具有特殊价值或意义，且达到刑事立案标准），但单纯的怀疑并不足以构成立案的依据。
二、证据的重要性
证据类型：要立案，您需要提供一定的证据来支持您的怀疑。这些证据可以是直接的，如目击者证言、视频监控等；也可以是间接的，如室友与猫之间的矛盾记录、猫死亡前后的异常情况等。
证据收集：在收集证据时，您需要注意证据的合法性和有效性。例如，非法获取的证据（如偷拍、偷录等）可能不会被法院采纳。同时，您还需要确保证据的完整性和真实性，避免证据被篡改或伪造。
三、可能的法律途径
民事途径：如果您认为室友的行为构成了侵权（如故意或过失导致猫死亡），您可以考虑通过民事诉讼来维护自己的权益。在这种情况下，您需要证明室友的行为与猫的死亡之间存在因果关系，并且室友的行为存在过错。
刑事途径：如果室友的行为涉嫌刑事犯罪（如故意毁坏财物罪，但需具体评估动物价值及犯罪情节），您可以向公安机关报案。然而，需要注意的是，并非所有导致动物死亡的行为都会构成刑事犯罪，这需要根据具体情况进行判断。
四、建议与措施
收集证据：首先，您应该尽可能收集与猫死亡相关的证据，包括但不限于目击者证言、视频监控、猫死亡前后的照片或视频等。
咨询专业人士：在收集到一定证据后，您可以考虑咨询专业的律师或动物保护组织，以获取更具体的法律建议和帮助。
考虑和解或调解：如果可能的话，您也可以尝试与室友进行和解或调解，以避免不必要的法律纠纷和冲突。
最后，如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更全面、更专业的法律服务。