结论前置：被辞退当天用人单位未结清工资，劳动者有权要求即时支付。若遭遇拒绝，可通过与用人单位协商、向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径维护自身合法权益。以下是具体分析与建议：
一、与用人单位协商
沟通时间与方式：
- 建议在被辞退后的1-2个工作日内，通过面对面、电子邮件或书面函件等方式与用人单位相关负责人（如人力资源部门、财务部门或直属上级）进行沟通。
- 明确表达诉求，即要求按照法律规定在辞退当天结清工资，并询问未结清的原因及解决方案。
法律依据与沟通要点：
- 根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。
- 在沟通时，可以引用此条款，强调自己的合法权益，并要求用人单位立即履行支付义务。
保留证据：
- 在协商过程中，务必保留好聊天记录、通话录音、书面函件等作为后续维权的依据。
二、向劳动行政部门投诉
投诉流程：
- 携带身份证、劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、辞退通知等相关证据材料，向当地劳动行政部门（如劳动监察大队）投诉。
- 填写投诉文书，详细写明投诉人基本信息、用人单位信息、投诉事项及事实理由等。
处理结果：
- 劳动行政部门将调查核实，如确认拖欠工资，将责令用人单位限期支付。
- 逾期不支付的，用人单位可能面临按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金的处罚（《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条）。
三、申请劳动仲裁
仲裁申请：
- 向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据材料。
- 仲裁申请书应载明劳动者的基本信息、用人单位的基本信息、仲裁请求和所根据的事实、理由等。
仲裁流程：
- 仲裁委员会受理申请后，将安排开庭审理，双方需举证、质证和辩论。
- 仲裁庭将在规定时间内作出裁决，裁决具有法律效力。
执行裁决：
- 如劳动者胜诉且用人单位不履行裁决，可向人民法院申请强制执行。
四、向人民法院提起诉讼
前提条件：
- 对劳动仲裁结果不服（除终局裁决外），或在有欠条且不涉及其他劳动争议的情况下，可直接向人民法院提起民事诉讼。
诉讼流程：
- 提交起诉状和相关证据材料，法院受理后将安排开庭审理。
- 判决后，如用人单位不履行，可向法院申请强制执行。
五、申请支付令（特别途径）
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，因支付拖欠劳动报酬等事项达成调解协议，用人单位不履行的，劳动者可持调解协议书向人民法院申请支付令。
- 法院应依法发出支付令，用人单位在规定期限内不履行支付令的，劳动者可向法院申请强制执行。
六、注意事项
保持冷静与理性：
- 在整个维权过程中，劳动者应始终保持冷静，理性维权，避免采取过激行为。
保留好所有相关证据：
- 包括劳动合同、工作记录、工资单、银行转账记录、考勤记录、工作证、辞退通知等，这是维权成功的关键。
了解并遵守相关法律法规和程序规定：
- 确保维权行为的合法性和有效性，避免因程序错误而影响维权结果。
示例说明：假设劳动者小张被公司辞退，但公司未在辞退当天结清工资。小张可以首先尝试与公司人力资源部门沟通，要求立即支付工资。如果沟通无果，小张可以携带相关证据材料向当地劳动行政部门投诉。如果劳动行政部门的处理结果仍不能满足小张的诉求，小张可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。最后，如果仲裁裁决仍未能得到执行，小张可以向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
进一步思考：在维权过程中，劳动者可能会遇到各种复杂情况，如用人单位否认劳动关系、拒绝提供相关证据等。此时，劳动者应寻求专业法律帮助，以确保自己的合法权益得到充分保障。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。