医院职工因触犯刑法被开除的流程，通常需遵循以下步骤，且需确保程序合法合规：

1. 刑事判决生效
   医院需以职工被法院生效判决认定构成犯罪为前提。若职工仅被刑事拘留、逮捕或处于审判阶段，尚未有生效判决，医院不得直接开除。根据《劳动合同法》第39条，只有“被依法追究刑事责任”时，单位方可解除劳动合同。

2. 内部调查与证据固定
   医院应启动内部调查程序，核实职工犯罪事实与判决结果，并留存判决书、执行通知书等法律文书作为证据。若职工行为同时违反医院规章制度（如《员工手册》中“严重违纪”条款），需确保制度内容合法且已向职工公示。

3. 通知工会（如有）
   根据《劳动合同法》第43条，医院单方解除劳动合同前，需将理由通知工会。若医院未设立工会，建议通过职工代表大会或民主程序履行告知义务，避免程序瑕疵。

4. 作出解除决定并送达
   医院需以书面形式作出《解除劳动合同通知书》，明确解除依据（如《劳动合同法》第39条第6项）、生效时间及经济补偿处理（若职工被追究刑事责任，单位无需支付补偿金）。通知书需直接送达职工本人；若职工拒签，可通过邮寄、公告等方式送达，并留存证据。

5. 办理离职手续
   医院应协助职工办理工作交接、社保转移、档案转出等手续，并出具解除证明。若职工被羁押，可暂缓办理部分手续，但需在职工恢复自由后及时处理。

6. 备案与公示（可选）
   部分医院可能将解除决定报主管部门备案，或在内部公示以警示其他员工。此步骤非法定强制要求，但需注意避免侵犯职工隐私权。

注意事项：

• 若职工被判缓刑，是否解除需结合医院规章制度及犯罪性质判断。缓刑属于刑事处罚的一种，单位仍可依据《劳动合同法》第39条解除合同。
  
• 若职工对解除决定不服，可申请劳动仲裁，主张违法解除赔偿金（2N）。医院需举证证明解除程序合法、事实充分，否则可能败诉。
  
• 涉及医疗行业特殊规定（如《医师法》中吊销执业证书的情形），需同步处理资质注销手续。

建议：医院在操作前应咨询劳动法律专业人士，确保每一步骤符合《劳动合同法》《刑法》及行业规定，避免因程序违法引发纠纷。如有具体案件细节需分析，可直接向我提问。