核心结论：若孩子犯罪案件已结案，对方仍持续打电话给父母，父母可采取以下措施应对，具体分为以下几种情况处理：

1. 明确拒绝沟通并保留证据
   父母可明确告知对方“案件已结案，相关问题应通过法律程序解决，请勿再联系”，并保留通话记录、录音等证据。若对方存在骚扰行为（如频繁拨打、言语威胁等），这些证据可作为后续维权依据。根据《治安管理处罚法》第四十二条，多次发送侮辱、恐吓信息或干扰他人正常生活的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。

2. 向公安机关报案
   若对方行为已构成骚扰（如每日多次拨打、凌晨时段联系、使用侮辱性语言等），父母可直接向当地公安机关报案。公安机关会依据《治安管理处罚法》进行调查，若查实违法行为，可对对方作出行政处罚。报案时需提供通话记录、录音、证人证言等证据，以证明骚扰行为的持续性和严重性。

3. 通过法院提起民事诉讼
   若对方行为导致父母名誉受损或精神损害（如散布不实信息、公开侮辱等），父母可依据《民法典》第一千零二十四条（名誉权保护）或第一千一百八十三条（精神损害赔偿）向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。诉讼时需提交证据证明对方行为与损害结果之间的因果关系，如医疗记录（证明精神损害）、证人证言等。

4. 申请法院禁止令（人身安全保护令）
   若对方行为已对父母的人身安全构成威胁（如跟踪、威胁伤害等），父母可依据《反家庭暴力法》第二十三条向法院申请人身安全保护令。法院受理后会在72小时内作出裁定，禁止对方实施骚扰、威胁等行为。若对方违反保护令，法院可对其处以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

操作建议：

• 首次沟通时保持冷静，明确拒绝并录音；
  
• 后续若对方继续骚扰，立即向公安机关报案并提交证据；
  
• 若涉及名誉或精神损害，同步咨询律师准备民事诉讼材料；
  
• 若存在人身安全威胁，优先申请人身安全保护令。
  

父母无需因对方行为产生心理压力，法律已提供充分救济途径，依法维权即可有效解决问题。