核心结论：犯罪嫌疑人主动联系家人时，家人需保持冷静，根据具体情况采取不同措施，包括了解联系内容、劝导自首、配合调查、保护自身安全及寻求专业法律帮助。以下是具体分析：

1. 了解联系内容：

   • 家人应首先明确犯罪嫌疑人联系的具体内容，是寻求帮助、倾诉情绪，还是涉及案件细节。
   • 若犯罪嫌疑人透露了案件相关信息，家人需谨慎对待，避免无意中成为共犯或泄露案件信息。

2. 劝导自首：

   • 若犯罪嫌疑人尚未被警方控制，家人应劝导其主动向公安机关投案自首，争取从轻或减轻处罚。
   • 自首是法律规定的从宽情节，有助于犯罪嫌疑人获得更轻的刑罚。

3. 配合调查：

   • 若警方已介入调查，家人应积极配合警方工作，提供犯罪嫌疑人的相关信息和线索。
   • 家人不得隐瞒、包庇或协助犯罪嫌疑人逃避法律制裁，否则可能构成包庇罪等犯罪行为。

4. 保护自身安全：

   • 在与犯罪嫌疑人联系时，家人需注意保护自身安全，避免受到威胁或伤害。
   • 若犯罪嫌疑人情绪激动或行为异常，家人应立即报警并寻求警方保护。

5. 寻求专业法律帮助：

   • 家人可咨询专业律师，了解犯罪嫌疑人可能面临的法律后果及应对措施。
   • 律师可提供法律意见，帮助家人制定合理的应对策略，维护犯罪嫌疑人的合法权益。

额外提醒：在整个过程中，家人需保持冷静和理智，避免因情绪激动而做出不当行为。同时，家人应尊重法律程序，不得干扰司法机关的正常工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。