核心结论：在父亲去世后，母亲起诉三个女儿要求继承遗产的情况，需根据具体家庭关系、遗嘱情况及法定继承规则来综合判断遗产的分配方式。以下分情况详细说明：

1. 若父亲留有有效遗嘱：

   • 遗嘱优先原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。因此，如果父亲在生前立有合法有效的遗嘱，明确指定了遗产的分配方式（包括给母亲、女儿或其他继承人），则应按照遗嘱内容执行。
   • 遗嘱形式要求：遗嘱需满足法定形式要件，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等。若遗嘱形式不合法，可能被认定为无效，此时将按法定继承处理。

2. 若父亲未留遗嘱或遗嘱无效：

   • 法定继承顺序：根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在父亲去世的情况下，母亲和三个女儿作为第一顺序继承人，原则上应均等分配遗产。
   • 特殊情形下的分配：
     • 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾：如果母亲或某个女儿符合这一条件，可能在分配时获得更多份额。
     • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分：如果某个女儿在父亲生前承担了更多的照顾责任，可能依法获得更多遗产。
     • 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分：如果某个女儿有能力但未履行对父亲的扶养义务，可能被减少或剥夺继承权。

3. 母亲起诉的法律依据与程序：

   • 起诉理由：母亲可能基于认为女儿未履行赡养义务、遗嘱存在争议或认为遗产分配不公等原因提起诉讼。
   • 诉讼程序：母亲需向法院提交起诉状及相关证据材料，法院将依法审理，通过调解或判决确定遗产的最终分配方案。

建议：

• 家庭协商：在诉讼前，建议家庭成员尝试通过协商解决争议，以维护家庭和谐并减少诉讼成本。
• 收集证据：如果协商无果，各方应积极收集与遗产分配相关的证据，如遗嘱、扶养记录、财产证明等，以支持自己的主张。
• 寻求专业帮助：由于遗产继承问题涉及复杂的法律关系和证据规则，建议各方在诉讼过程中寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到有效维护。

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