核心结论：私车公用三年没有合同的情况下，您仍可通过收集其他证据来证明这一事实关系，并据此主张相关权益，如费用报销、补偿等。同时，也需关注可能存在的法律风险，并采取相应措施进行防范。以下是具体分析：

1. 证据收集与事实认定：

   • 尽管没有书面合同，但您可以通过收集其他证据来证明私车公用的事实，如单位的工作安排记录、出差审批单、车辆使用记录（如加油票、过路费发票等）、同事的证言等。
   • 这些证据应能够形成一个完整的证据链，证明您的车辆确实为单位所用，且单位对此是知情并认可的。

2. 费用报销与补偿主张：

   • 基于收集到的证据，您可以向单位主张报销因私车公用而产生的合理费用，如油费、过路费、维修费等。
   • 如果单位未给予合理补偿，您还可以根据实际情况主张一定的经济补偿，这通常取决于车辆的使用频率、磨损程度以及您因此遭受的损失等因素。

3. 法律风险与防范：

   • 私车公用可能涉及税务、保险等多方面的法律问题。例如，如果单位未将私车公用的费用纳入税务申报，可能面临税务风险；如果车辆在公用过程中发生事故，保险理赔也可能成为问题。
   • 为防范这些风险，建议您与单位尽快补签一份书面协议，明确双方的权利义务关系，包括费用报销、补偿标准、事故责任承担等条款。
   • 同时，您也应确保车辆保险充足，并了解保险条款中关于私车公用的相关规定，以避免在事故发生时无法获得理赔。

4. 协商与诉讼途径：

   • 如果与单位在费用报销、补偿等问题上无法达成一致，您可以先尝试通过协商的方式解决争议。
   • 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

行动建议：

• 立即开始收集相关证据，以证明私车公用的事实和单位的认可情况。
• 与单位沟通，尝试补签书面协议或就费用报销、补偿等问题达成一致。
• 如果无法协商解决，及时咨询并考虑通过法律途径维护自己的权益。

在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。