在处理单位解除有工伤员工的赔偿问题时，我们确实需要综合考虑《劳动合同法》和《工伤保险条例》的相关规定，以确保既合法又合规。以下是对这一问题的详细解析：
一、合法解除劳动合同的情况
如果工伤员工存在严重违反用人单位规章制度等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。但即便如此，单位仍需承担工伤待遇责任，这包括：
一次性伤残补助金：根据员工的伤残等级，由工伤保险基金支付相应的一次性伤残补助金。具体标准为一级至十级伤残分别对应27个月至7个月的本人工资。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：对于五级至十级伤残的员工，在解除或终止劳动合同时，除了工伤保险基金支付的一次性工伤医疗补助金外，单位还需支付一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
二、违法解除劳动合同的情况
如果单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止与工伤员工的劳动合同，那么单位将需要承担双重责任：
经济赔偿金：单位需按照《劳动合同法》第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式是按员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
工伤待遇支付：除了经济赔偿金外，单位还需支付工伤员工的全部工伤待遇，这包括但不限于医疗费、康复费、伙食补助费、交通食宿费、护理费、停工留薪期工资以及伤残津贴等。
三、工伤认定与劳动能力鉴定的重要性
在处理赔偿问题时，工伤认定和劳动能力鉴定是关键环节。如果员工已经认定工伤并鉴定了劳动能力，单位需严格按照《工伤保险条例》的规定进行赔偿。如果员工尚未认定工伤或未鉴定劳动能力，但确实因工作原因受伤且单位单方面解除了劳动合同，员工有权要求单位进行经济补偿，补偿标准同上述经济补偿金的计算方式。
四、争议解决途径
如果双方在赔偿问题上无法协商一致，员工可以采取以下措施来维护自己的权益：
协商：首先尝试与单位进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
仲裁：如果协商不成，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，由仲裁机构进行裁决。
诉讼：如果对仲裁裁决不服，员工还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。
五、建议与总结
单位在解除有工伤员工的劳动合同时，必须严格遵守相关法律法规，确保合法合规操作。同时，员工也应了解自己的权益，并在必要时通过合法途径来维护自己的利益。由于此类问题涉及复杂的法律条款和规定，建议单位在处理时咨询专业律师或法律机构，以获取更具体的法律建议和帮助。这样不仅可以确保单位的合法权益得到充分保障，也可以避免不必要的法律风险。